📈 فصل ۹: عملکرد و قابلیت فرایند برای آزادسازی فرایندهای تولیدی

۹.۱ توضیح مقدماتی

هدف یک فرایند تولید محصول یا ارائه خدمتی است که مجموعه‌ای از مشخصات از پیش تعیین‌شده را برآورده کند. مشخصات برای ارزیابی یک فرایند به صورت قراردادی با مشتری برای یک یا چند ویژگی محصول یا خدمت توافق می‌شود. با این حال، برای عملکرد و قابلیت فرایند، تنها یک ویژگی قابل اندازه‌گیری در هر بار ارزیابی می‌شود.

مفهوم قابلیت فرایند در اوایل دهه ۱۹۵۰ توسعه یافت، زمانی که یک روش عملی برای توصیف سطح تحقق الزامات مشخص‌شده جستجو می‌شد. بنابراین، ارزیابی قابلیت‌ها روشی نسبتاً جوان در آمار کاربردی در مدیریت کیفیت است. نام‌گذاری شاخص C_pk از C = قابلیت، p = فرایند، k = کاتایوری (به معنای اریب) تشکیل شده است.

اصطلاحات قابلیت و عملکرد اکنون به طور اساسی تجدید نظر شده‌اند. اصطلاح قابلیت اکنون تنها در صورتی استفاده می‌شود که پایداری یک فرایند اثبات شده باشد. این کتاب این تعریف را تا آنجا اعمال می‌کند که بین عملکرد مقدماتی P_pk و قابلیت نهایی C_pk تمایز قائل می‌شود. با این حال، قابلیت‌های نهایی به طور طبیعی نیازمند پایش مستمر پایداری از طریق استفاده از نمودارهای کنترل مناسب هستند.

مطالعات عملکرد و قابلیت که در شکل ۷-۳ ترسیم شده‌اند، از نظر زمان‌بندی و استراتژی‌های نمونه‌گیری متفاوت هستند. با این حال، آنها از روش‌های برآورد و محاسبه یکسانی پیروی می‌کنند.

عملکردها و قابلیت‌های فرایند برای تعیین توانایی یک فرایند برای برآورده کردن مشخصات استفاده می‌شوند. از مدل‌های توزیع تخصیص‌داده‌شده نیز برای ارزیابی نسبت محصولاتی که خارج از مشخصات قرار می‌گیرند استفاده می‌شود.

مطالعات عملکرد مقدماتی سطح بلوغ یک فرایند تولید را توصیف می‌کند و مبنایی برای بهبود مستمر آن فراهم می‌آورد. پس از مطالعات عملکرد مقدماتی، قابلیت‌های نهایی دنبال می‌شوند.

۹.۲ جمع‌آوری داده‌ها و استراتژی‌های نمونه‌گیری

ویژگی‌ها معمولاً با استفاده از یک نمونه تصادفی، مانند ۲۵ زیرگروه ۵ تایی که در اواسط یک شیفت جمع‌آوری می‌شوند، ارزیابی می‌شوند. نمونه کلی باید به طور جامع فرایند را نشان دهد و تغییرات در ابزارها، دسته‌های مواد و شیفت‌ها را در نظر بگیرد. پایداری فرایند از طریق نمودارهای کنترل پایش می‌شود.

۹.۳ اجرا

پیش از شروع تحلیل عملکرد فرایند یا قابلیت فرایند، قابلیت فرایند اندازه‌گیری و بازرسی باید اثبات شده باشد و عملکرد ماشین تحلیل شده باشد.

تحلیل‌های عملکرد فرایند و قابلیت فرایند باید همیشه در یک بازه زمانی طولانی‌تر که نماینده تولید انبوه است انجام شود. تا حد امکان، همه تأثیرات مورد انتظار (۵M) باید اعمال شوند.

به عنوان بخشی از تحلیل عملکرد فرایند یا قابلیت فرایند، فرایند باید مطابق با طرح کنترل (Control Plan) تنظیم و توسط نمودارهای کنترل پایش شود. تولید قطعات نباید قطع شود. تمام تغییرات باید مستند شوند.

ویژگی‌ها را می‌توان با استفاده از موقعیت، تغییرات، چولگی و یک مدل توزیع وابسته به زمان [ISO 22514-2] توصیف کرد. توزیع لحظه‌ای یک ویژگی، ویژگی‌های کوتاه‌مدت ویژگی را توصیف می‌کند، به عنوان مثال، برای یکی از ۲۵ زیرگروه گرفته‌شده. توزیع حاصل و «رفتار بلندمدت پویا» یک ویژگی با استفاده از نمونه کلی حاصل (۱۲۵ = ۵×۲۵) و مدل توزیع وابسته به زمان مشتق‌شده از آن توصیف می‌شود.

۹.۴ مدل‌های توزیع وابسته به زمان (طبق ISO 22514-2)

مدل‌های توزیع وابسته به زمان چارچوبی را برای برآورد قابلیت/عملکرد کیفیت فرایندهای صنعتی برای طیفی از شرایط استاندارد فراهم می‌کنند. این شرایط بر اساس پایداری میانگین و واریانس دسته‌بندی می‌شوند: ثابت بودن، تغییر سیستماتیک یا تغییر تصادفی. به این ترتیب، قابلیت/عملکرد کیفیت را می‌توان برای توزیع‌های با شکل‌های بسیار متفاوت نسبت به زمان ارزیابی کرد.

یک مدل توزیع وابسته به زمان، رفتار واقعی یک فرایند را با استفاده از یک توزیع لحظه‌ای توصیف می‌کند، جایی که پارامترها می‌توانند در طول زمان ثابت بمانند یا تغییر کنند. برای دقیق بودن مدل، تابع چگالی توزیع نظری باید با فراوانی و چگالی مشاهده‌شده داده‌های اندازه‌گیری‌شده مطابقت داشته باشد. این هم‌ترازی را می‌توان با استفاده از نمودار احتمال یا هیستوگرام به صورت بصری بررسی و با همبستگی خالص (net correlation) به صورت عددی ارزیابی کرد. برای اطمینان از برازش قابل اعتماد، توصیه می‌شود ابتدا کل مجموعه داده و سپس بر ۲۵٪ از داده‌های نزدیک‌ترین به حد مشخصه که P_mk، P_pk یا C_pk به آن محاسبه می‌شود، تمرکز شود.

بر اساس توزیع لحظه‌ای و نحوه تکامل آن در طول زمان، هشت مدل توزیع وابسته به زمان مختلف قابل شناسایی هستند (که در اشکال صفحات بعدی با برچسب A تا D نشان داده شده‌اند). توزیع لحظه‌ای رفتار ویژگی مورد بررسی را در طی یک بازه کوتاه مشخص می‌کند. معمولاً، این بازه زمانی است که طی آن نمونه (به عنوان مثال، زیرگروه) می‌تواند از فرایند گرفته شود. با مشاهده پیوسته فرایند در زمان برای یک بازه زمانی طولانی‌تر، خروجی از فرایند، توزیع حاصل از فرایند نامیده می‌شود و توسط یک مدل توزیع وابسته به زمان متناظر توصیف می‌شود که منعکس‌کننده موارد زیر است:

• توزیع زیرگروهی ویژگی مورد نظر، و
• تغییرات پارامترهای موقعیت، تغییرات و شکل آن در طول بازه زمانی مشاهده فرایند.

در عمل، توزیع حاصل را می‌توان با کل مجموعه داده نشان داد، به عنوان مثال، وقتی SPC اعمال می‌شود، با تمام زیرگروه‌های به‌دست‌آمده در طول بازه مشاهده فرایند. مدل‌های توزیع وابسته به زمان را می‌توان بر اساس ثابت یا متغیر بودن مؤلفه‌های موقعیت و تغییرات به چهار گروه طبقه‌بندی کرد (جدول ۹-۱ را ببینید).

• a) فرایندی که موقعیت و تغییرات آن ثابت است، در مدل توزیع وابسته به زمان A قرار دارد. در این حالت فقط، همه میانگین‌ها و واریانس‌های توزیع‌های لحظه‌ای با یکدیگر برابرند و با توزیع حاصل برابرند.
• b) اگر تغییرات یک فرایند با زمان در حال تغییر باشد، اما موقعیت ثابت بماند، گفته می‌شود فرایند در مدل توزیع وابسته به زمان B است.
• c) اگر تغییرات ثابت باشد، اما موقعیت در حال تغییر باشد، مدل توزیع وابسته به زمان C داریم.
• d) در غیر این صورت، مدل توزیع وابسته به زمان D داریم.

برای مؤلفه‌های متغیر، مدل‌ها را می‌توان بر اساس تصادفی، سیستماتیک یا هر دو بودن تغییرات طبقه‌بندی کرد. زیرمجموعه‌هایی از مدل‌های توزیع وابسته به زمان A و C به دلیل اهمیت عملی‌شان معرفی شده‌اند. آنها در شکل توزیع حاصل و در علت خارج از کنترل آماری بودن فرایند متفاوت هستند.

اغلب می‌توان مدل توزیع وابسته به زمان حاصل را بر اساس ماهیت فرایند و مشخصات تلرانس استنباط کرد، به عنوان مثال، ویژگی با محدودیت طبیعی (به بخش ۸.۳.۴ نیز مراجعه کنید). تأثیرات عملاً اجتناب‌ناپذیر عبارتند از:

• سایش سیستماتیک ابزار در طول ماشین‌کاری
• استفاده از ابزار جدید
• تغییر دسته

تنها موارد A1 و A2 نشان‌دهنده فرایندهایی در حالت کنترل آماری (پایدار آماری) هستند. با این حال، مواردی وجود دارد که ویژگی‌های پیروی از رفتار وابسته به زمان دیگر ممکن است در کنترل (کنترل‌شده پایدار) باشند اما در کنترل آماری نباشند. برای اینکه در کنترل باشند، یک مطالعه عملکرد یا قابلیت فرایند باید نشان دهد که همه مقادیر در محدوده حدود کنترل باقی می‌مانند، به اندازه کافی در محدوده تلرانس هستند تا مقادیر خارج از تلرانس بسیار بعید باشند. علاوه بر این، اپراتورهای خط و سرپرستان باید رویه‌هایی را برای پایش منظم ویژگی و انجام اقدامات لازم برای حفظ مقادیر آن در محدوده حدود کنترل دنبال کنند. در این شرایط، ممکن است از C_p و C_pk برای اندازه‌گیری قابلیت استفاده شود تا نشان دهد که ویژگی‌ها در کنترل تعیین شده‌اند.

از دیدگاه کیفیت و صدای مشتری، داشتن یک فرایند پایدار آماری ارجحیت دارد تا فرایندی که «فقط» به صورت کنترل‌شده پایدار است. با این حال، در بسیاری از موقعیت‌های واقعی، یک فرایند کنترل‌شده پایدار هزینه عملیاتی کمتری نسبت به یک فرایند خودکنترل با پایداری آماری دارد. بنابراین، فرایندهای نه در کنترل آماری اما در کنترل، یک سازش برای موقعیت‌های دشوار ارائه می‌دهند.

۹.۵ الزامات

نمونه‌هایی از مقادیر هدف برای شاخص‌های عملکرد و قابلیت بحرانی/بالقوه نشان‌داده‌شده در جدول ۹-۳ (P_p / P_pk و C_p / C_pk) به اندازه نمونه و طبقه‌بندی ویژگی بستگی دارد (فاصله اطمینان برآورد قابلیت: ۹۵٪، تنظیم مقدار هدف در صورت تعداد قطعات کمتر از ۱۲۵: ۹۹/۹۹٪).

جدول ۹-۳: نمونه‌هایی از مقادیر هدف برای عملکرد مقدماتی و نهایی فرایند و قابلیت بر اساس اندازه نمونه n

عملکرد مقدماتی فرایند Pp/Ppk	n ≥ ۱۲۵		n = ۱۰۰		n = ۷۵
	Pp	Ppk	Pp	Ppk	Pp	Ppk
بحرانی (Critical)	۲.۰۰	۱.۶۷	۲.۰۷	۱.۷۳	۲.۱۸	۱.۸۲
اصلی (Major)	۱.۶۷	۱.۳۳	۱.۷۳	۱.۳۸	۱.۸۲	۱.۴۵
جزئی (Minor)	۱.۳۳	۱.۰۰	۱.۳۸	۱.۰۴	۱.۴۵	۱.۰۹
سایر (Others)	۱.۳۳	۱.۰۰	۱.۳۸	۱.۰۴	۱.۴۵	۱.۰۹

عملکرد یا قابلیت فرایند P_p/P_pk یا C_p/C_pk

	n ≥ ۱۲۵
	Pp/Cp	Ppk/Cpk
بحرانی	۱.۶۷	۱.۶۷
اصلی	۱.۳۳	۱.۳۳
جزئی	۱.۰۰	۱.۰۰
سایر	۱.۰۰	۱.۰۰

نام‌گذاری کلاس‌های ویژگی معمولاً مختص شرکت است. مقادیر هدف قابلیت و عملکرد قابل دستیابی بر اساس توافق بین سازمان و مشتری (داخلی یا خارجی) است. اگر معیارهای عملکرد و قابلیت برآورده نشوند، باید تحلیل علت ریشه‌ای انجام شود و مطالعه (در صورت لزوم) تکرار گردد.

---

📉 فصل ۱۰: نمودارهای کنترل برای کنترل فرایند آماری و قابلیت جاری

SPC شامل مطالعه تغییرات است که می‌تواند به عنوان علت مشترک (اغلب به عنوان تغییرات ذاتی یا نویز در نظر گرفته می‌شود) یا علت خاص (به این معنی که دلیلی قابل انتساب برای وقوع آن وجود دارد) نامیده شود. تغییرات علت خاص ناشی از شرایطی است که همیشه بر فرایند تأثیر نمی‌گذارند، اما وقتی تأثیر بگذارند، ناپایداری تا زمانی که شناسایی و برطرف شوند، بر خروجی تأثیر خواهد گذاشت.

هدف SPC اطمینان از این است که محصولات تولیدشده به‌صورت مقرون‌به‌صرفه انتظارات مشتری را برآورده می‌کنند. از دیدگاه «سیستم»، میزان تغییرات علت مشترک را تعریف می‌کند و همچنین زمانی که یک علت خاص بر آن تأثیر گذاشته است، سیگنال می‌دهد تا منبع آن شناسایی شود و قبل از بروز مشکلات به آن واکنش نشان داده شود. به همین دلیل است که SPC یک فعالیت پیشگیرانه در نظر گرفته می‌شود. اگر SPC به‌درستی اجرا شود، به شما اطمینان می‌دهد که الزامات مشتری به‌طور منظم و با تنها درصد کمی از محصولات بررسی‌شده برآورده می‌شوند.

وقتی بازرسی ۱۰۰٪ غیراقتصادی یا غیرممکن (یا نامطلوب) است، می‌توان با استفاده از رویه‌های آماری مبتنی بر نمونه‌ها، که با نام SPC نیز شناخته می‌شود، در مورد جامعه نتیجه‌گیری کرد. هدف از چنین نتیجه‌گیری، علاوه بر تأیید انطباق با مشخصات، بهبود فرایند نیز هست.

SPC سطح کیفیت فرایند را منعکس می‌کند. SPC شامل تمام فعالیت‌هایی است که تغییرات را کاهش می‌دهند، سطح فرایند را به درجه مطلوب تغییر می‌دهند و دانش فرایند را بر اساس بینش‌های به‌دست‌آمده بهبود می‌بخشند.

نتایج نمونه در به اصطلاح نمودارهای کنترل وارد می‌شوند. با استفاده از یک نمودار کنترل مناسب، می‌توان پایداری یک فرایند را به‌طور مداوم پایش کرد. بر اساس قابلیت فرایند تعیین‌شده در ابتدا و ارزیابی پایداری، می‌توان قابلیت فرایند جاری را پیش‌بینی کرد. نمودارهای کنترل ابزارهای گرافیکی هستند که مقادیر ویژگی یا پارامترهای آماری را نشان می‌دهند تا امکان مقایسه با حدود کنترلی از پیش تعیین‌شده فراهم شود. حدود کنترل می‌توانند هشدار و همچنین حدود کنترل باشند.

بسته به نوع داده (به عنوان مثال، پیوسته یا گسسته) از انواع مختلف نمودارهای کنترل استفاده می‌شود. نمودارهای کنترل برای ویژگی‌های پیوسته که برای پایش پایداری موقعیت فرایند و تغییرات فرایند استفاده می‌شوند، معمولاً دو نمودار جداگانه دارند، یکی برای سطح فرایند و یکی برای تغییرات، که پارامترهای مربوطه روی آنها نشان داده می‌شود. این پارامترها به نوع نمودار کنترل بستگی دارند (به بخش ۱۰.۳ مراجعه کنید). به طور معمول، میانگین حسابی نمونه‌های منفرد روی نمودار موقعیت و انحراف معیار تجربی نمونه‌های منفرد روی نمودار تغییرات نشان داده می‌شود. این نمونه‌های منفرد معمولاً اندازه نمونه ثابتی دارند.

اظهارنظر در مورد پایداری بر اساس معیارهای پایداری انجام می‌شود (به بخش ۱۰.۲.۲ مراجعه کنید).

۱۰.۱ مفاهیم مختلف کنترل (مربوط به فرایند در مقابل مربوط به تلرانس)

همانطور که در فصل ۷ ذکر شد، می‌توان از هر دو مفهوم کنترل مرتبط با فرایند و مرتبط با تلرانس استفاده کرد. تفاوت اصلی بین نمودارهای کنترل مرتبط با فرایند و مرتبط با تلرانس این است که نمودارهای کنترل مرتبط با فرایند برای بهبود یک فرایند استفاده می‌شوند، در حالی که نمودارهای کنترل مرتبط با تلرانس برای اطمینان از انطباق با یک تلرانس استفاده می‌شوند.

نمودارهای کنترل مرتبط با فرایند برای پایش یک فرایند در طول زمان به منظور بهینه‌سازی کیفیت یک فرایند و دستیابی به تولید بدون عیب استفاده می‌شوند. استفاده از نمودارهای کنترل تضمین می‌کند که سطح کیفیت به‌دست‌آمده حفظ می‌شود و از اصل بنیادی شوارت پیروی می‌کند. حدود کنترل بر اساس پارامترهای فرایند (سطح/تغییرات) و بدون در نظر گرفتن حدود مشخصه محاسبه می‌شوند. پس از انجام بهبودهای فرایند، حدود کنترل باید مجدداً ارزیابی شوند. فواصل بین حدود کنترل بر اساس حدود کنترل مجدد محاسبه‌شده برای حفظ سطح کیفیت جدید کوچکتر می‌شوند.

نمودارهای کنترل مرتبط با تلرانس برای اطمینان از این استفاده می‌شوند که یک فرایند به جای بهبود فرایند، یک تلرانس را برآورده می‌کند. آنها یک کسر غیرمطابق مشخص را مجاز می‌دانند. حدود کنترل بر اساس حدود مشخصه و تغییرات فرایند محاسبه می‌شوند. فاصله بین حدود کنترل پس از انجام بهبودهای فرایند و ارزیابی مجدد حدود کنترل افزایش می‌یابد تا مزایای کاهش تغییرات فرایند را در نظر بگیرد در حالی که همان کسر غیرمطابق مجاز را حفظ می‌کند.

اینکه کدام مفهوم کنترل استفاده می‌شود به کاربرد و هدف کنترل بستگی دارد. نمودارهای کنترل مرتبط با فرایند بر اساس استراتژی پیشگیری هستند، در حالی که نمودارهای کنترل مرتبط با تلرانس بیشتر برای اهداف شناسایی هستند.

۱۰.۲ شرایط خارج از کنترل و معیارهای کیفیت نمودارهای کنترل

هنگام پیاده‌سازی نمودارهای کنترل، دو روش ارزیابی متفاوت وجود دارد: نمودارهای کنترل تحلیل و SPC. با استفاده از یک نمودار کنترل تحلیل، رفتار قبلی فرایند به صورت گذشته‌نگر تحلیل می‌شود (پس از فرایند). با یک نمودار کنترل SPC، با این حال، دانش مربوط به رفتار قبلی فرایند به عنوان مبنایی برای کنترل آینده استفاده می‌شود.

۱۰.۲.۱ نمودار کنترل گذشته‌نگر (تحلیل) در مقابل نمودار کنترل SPC

نمودار کنترل تحلیل برای تحلیل رفتار گذشته فرایند استفاده می‌شود (حلقه کنترل ۳، بخش ۵.۱ را ببینید). نتایج یک دوره تعریف‌شده به صورت گذشته‌نگر ارزیابی می‌شوند. ارزیابی پایداری نمودار کنترل تحلیل، مبنایی برای تمایز بین قابلیت فرایند و عملکرد فرایند فراهم می‌کند.

نمودار کنترل SPC برای کنترل مستقیم فرایند استفاده می‌شود (حلقه کنترل ۱، بخش ۵.۱ را ببینید). در این مورد، نمودار کنترل برای کنترل مستقیم فرایند استفاده می‌شود که در آن نقض حدود کنترل قابل قبول نیست. هرگونه نقض حد کنترل یا معیارهای پایداری باید با یک طرح اقدام اصلاحی دنبال شود (به بخش ۱۰.۲.۲ مراجعه کنید).

جدول ۱۰-۱: مقایسه بین نمودار کنترل گذشته‌نگر و نمودار کنترل SPC

جنبه	نمودار کنترل گذشته‌نگر	نمودار کنترل SPC
تمرکز زمانی	به گذشته نگاه می‌کند – از داده‌های تاریخی قبلاً جمع‌آوری‌شده استفاده می‌کند.	به جلو/در زمان واقعی نگاه می‌کند – فرایند جاری را با تولید داده پایش می‌کند.
هدف	تحلیل عملکرد گذشته و بررسی اینکه آیا فرایند در کنترل بود.	کنترل و حفظ پایداری با شناسایی علل خاص به محض وقوع.
ماهیت	تشخیصی / اصلاحی – از تاریخچه یاد می‌گیرد، اشتباهات را شناسایی می‌کند.	پیشگیرانه / SPC بلادرنگ – با اقدام به موقع هنگام افزایش تغییرات از نقص جلوگیری می‌کند.
منبع داده	سوابق تولید یا آزمون گذشته.	اندازه‌گیری‌های مداوم از اپراتورها یا سیستم‌ها.
سؤالات معمولی	• آیا فرایند در گذشته پایدار بود؟ • آیا می‌توانم به تحلیل قابلیتم اعتماد کنم؟ • آیا علل خاصی قبلاً وجود داشت؟	• آیا فرایند در حال حاضر در کنترل است؟ • آیا باید فرایند را متوقف یا تنظیم کنم؟ • آیا علل خاصی اکنون رخ می‌دهند؟
نوع واکنش	بررسی انحرافات گذشته (اقدام اصلاحی).	واکنش فوری برای جلوگیری از شرایط خارج از کنترل (اقدام پیشگیرانه).
حلقه کنترل	۳	۱

۱۰.۲.۲ معیارهای پایداری

پایداری یک فرایند با استفاده از معیارهای پایداری، که به عنوان «معیارهای خارج از کنترل» نیز شناخته می‌شوند، تحلیل می‌شود. نقض حدود کنترل اولین معیار ساده برای تعیین پایداری یک فرایند است. علاوه بر این، می‌توان از محدودیت‌های اضافی در کنار حدود کنترل برای کنترل بهتر فرایند استفاده کرد (به عنوان مثال، حدود هشدار).

ورودی‌های نمودارهای کنترل را می‌توان بر اساس معیارهای آماری زیر برای ناپایداری بررسی کرد، به عنوان مثال:

• دویدن‌ها (Runs): تعداد معینی از نقاط متوالی که بالاتر یا پایین‌تر از خط مرکزی هستند.
• روندها (Trends): تعداد تعریف‌شده‌ای از توالی‌ها که به طور مداوم در حال افزایش یا کاهش هستند.
• یک‌سوم میانی: تعداد نقاط کمتر یا بیشتر در یک‌سوم میانی ناحیه بین حدود کنترل.

برای فرایندهای با توزیع نرمال، می‌توان از معیارهای پایداری معروف به «قوانین وسترن الکتریک» یا «قوانین نلسون» که بر اساس انحراف معیار هستند، پیروی کرد. بر اساس این قوانین، به محض احراز یکی از معیارهای زیر، فرایند ناپایدار در نظر گرفته می‌شود:

• یک نقطه خارج از حدود کنترل (۳± انحراف معیار).
• ۲ نقطه از ۳ نقطه متوالی در همان سمت خط مرکزی و دورتر از ۲± انحراف معیار از آن.
• ۴ نقطه از ۵ نقطه متوالی در همان سمت خط مرکزی و دورتر از ۱± انحراف معیار از آن.
• یک دویدن (run) از نه نقطه پشت سر هم در همان سمت خط مرکزی.
• ۱۵ نقطه متوالی در داخل ۱± انحراف معیار از خط مرکزی.

۱۰.۲.۲.۱ کنترل فرایند با نمودارهای SPC

تصمیم‌گیری در مورد اینکه از کدام معیارها برای کنترل فرایند استفاده شود، به فرایند مورد مطالعه بستگی دارد. به طور کلی، باید مراقب بود که چندین معیار به جز در مواردی که منطقی است، اعمال نشود. اعمال هر معیار اضافی، حساسیت یافتن یک علت خاص را افزایش می‌دهد اما احتمال خطای نوع اول را نیز افزایش می‌دهد. اگر حداقل یکی از معیارهای پایداری به این ترتیب تعریف‌شده برآورده نشود، باید فرض کرد که فرایند دیگر پایدار نیست.

۱۰.۲.۲.۲ ارزیابی پایداری پس از فرایند با نمودارهای کنترل تحلیل

اگر داده‌های فرایند در یک نمودار کنترل تحلیل، نقض حدود کنترل را نسبت به سطوح قبلی تعریف‌شده نشان دهد، فرایند باید ناپایدار در نظر گرفته شود. واکنش‌هایی که به دنبال می‌آیند به نوع فرایند بستگی دارد.

۱۰.۲.۳ طرح اقدام اصلاحی در صورت ناپایداری

اگر ناپایداری رخ دهد، اندازه‌گیری نمونه باید تکرار شود، یا نمونه دوم گرفته می‌شود تا اطمینان حاصل شود که نمونه معتبر است. در صورت معتبر بودن نمونه، پارامترهای فرایند باید تأیید و در صورت نیاز تنظیم مجدد شوند (به عنوان مثال، تنظیم فشار، دما، سرعت دورانی). اگر اقدامات فوق نتایج مورد نظر را به همراه نداشت، گام دوم باید با تنظیم عناصر فرایند (به عنوان مثال، پایه‌ها، راهنماها، ابزارها، قطعات ماشین) دنبال شود. برای تأیید اثربخشی اقدامات انجام‌شده، یک نمونه جدید برای اعتبارسنجی فرایند باید تحلیل شود. اگر این نمونه تمام معیارهای پایداری را برآورده کند و هیچ نقضی از حدود کنترل نشان ندهد، پایش پایداری باید ادامه یابد. اقدام اصلاحی اجراشده باید در یک طرح واکنش مستند شود. اگر پایداری با اقدامات اصلاحی فوق قابل بازیابی نباشد، باید تحلیل علت ریشه‌ای دقیق‌تر و رویکرد حل مسئله ساختاریافته‌تری اتخاذ شود (به عنوان مثال، فرایند ۸D، ایشیکاوا، ۵ چرا). مطابق با رویکرد مبتنی بر ریسک، انطباق محصول باید با استفاده از اقدامات مناسب (یعنی جداسازی) تضمین شود. تجزیه و تحلیل باید تا زمانی که اثربخشی تأیید نشده است ادامه یابد.

اگر موقعیت فرایند (میانگین، میانه و غیره) یا تغییرات در نتیجه کنترل یا بهینه‌سازی فرایند تغییر کند، حدود کنترل باید مجدداً ارزیابی شوند. راه‌اندازی نمودارهای کنترل SPC تنها زمانی منطقی است که شما مالکیت فرایند را داشته باشید و توانایی تنظیم فرایند را هر زمان که ناپایداری به دلیل تغییرات علت خاص مواجه می‌شوید، داشته باشید. هیچ چیز برای اعضای درگیر ناامیدکننده‌تر از کشف ناپایداری فرایند تنها برای کشف این نیست که هیچ کاری نمی‌توان در مورد آن انجام داد. بنابراین، داشتن یک طرح اقدام خارج از کنترل (OCAP) مؤثر که شامل توالی فعالیت‌هایی است که باید پس از تشخیص شرایط OOC/OOS در فرایند دنبال شود، ضروری است.

۱۰.۲.۴ معیارهایی برای ارزیابی اثربخشی نمودارهای کنترل

نمودارهای شوارت متعارف، تغییرات در میانگین بیش از سه سیگما را به سرعت تشخیص می‌دهند و استفاده از قوانین اضافی به تشخیص تغییرات کوچکتر با نرخ هشدار اشتباه بالاتر کمک می‌کند. فرایندهای دیگر به طرح‌های کنترلی متفاوتی نیاز دارند، مانند نیاز به تشخیص تغییر کوچک در میانگین به جای تغییرات بزرگتر، یا تشخیص رانش خطی در میانگین به جای یک تغییر ناگهانی.

برای ارزیابی عملکرد نمودار، می‌توانیم نمودار را با استفاده از نرخ هشدار اشتباه، منحنی مشخصه عملیاتی (OC) و میانگین طول دوره (ARL) مقایسه کنیم.

۱۰.۲.۴.۱ مشخصه عملیاتی (Operating Characteristic)

مشخصه عملیاتی یک نمودار کنترل، احتمال مداخله یا احتمال هشدار را تعریف می‌کند. بنابراین، نسبت هشدارهای اشتباه، یعنی خطای نوع I، قابل برآورد است. به عنوان مثال، مشخصه عملیاتی یک نمودار موقعیت فرایند، احتمال نقض حدود کنترل را در صورت تغییر موقعیت فرایند نشان می‌دهد. با این اطلاعات، می‌توان نمودارهای کنترل مناسب و تنظیمات پارامتر آنها را انتخاب کرد.

۱۰.۲.۴.۲ میانگین طول دوره (Average Run Length - ARL)

میانگین طول دوره (ARL) میانگین مورد انتظار تعداد نمونه‌های گرفته‌شده در یک موقعیت فرایند یا تغییرات فرایند از پیش تعریف‌شده تا زمانی که نقض حدود کنترل رخ دهد و باعث شرایط خارج از کنترل شود، است. مهم است که اطمینان حاصل شود که میانگین طول دوره به اندازه کافی کوچک است تا فرایند به طور مؤثر کنترل شود.

۱۰.۳ انواع نمودارهای کنترل

۱۰.۳.۱ اطلاعات عمومی

همانطور که در فصل ۷ توضیح داده شد، نمودارهای کنترل ابزارهای گرافیکی برای جمع‌آوری و نمایش مقادیر اندازه‌گیری‌شده، نتایج شمارش، یا ویژگی‌های نمونه (پارامترهای آماری) موقعیت و تغییرات یک فرایند، و همچنین مقایسه آنها با حدود محاسبه‌شده یا از پیش تعیین‌شده هستند. تجسم داده‌ها ارزیابی تغییرات یک فرایند جاری را تسهیل می‌کند. برای اهداف ارزیابی، موقعیت فرایند و/یا تغییرات در طول زمان نمایش داده شده و با حدود (کنترل و/یا هشدار) مقایسه می‌شود. در صورت لزوم، ممکن است معیارهای پایداری بیشتری اعمال شود. این به ما امکان می‌دهد پایداری فرایند را ارزیابی کنیم.

۱۰.۳.۲ کدام نمودار کنترل برای کدام کاربرد توصیه می‌شود؟

چندین معیار باید هنگام انتخاب نمودارهای کنترل در نظر گرفته شوند:

• نوع ویژگی (گسسته/شمارشی یا پیوسته/اندازه‌گیری‌شده).
• جهت مشاهده (پس از فرایند/تحلیلی یا کنترل SPC پیوسته در محل/روی خط).
• نوع و هدف کنترل (مرتبط با فرایند یا مرتبط با تلرانس).
• نمودار کنترل برای وضعیت فعلی فرایند یا نمودارهای کنترل «با حافظه».
• نمودارهای کنترل برای ویژگی‌های با توزیع غیرنرمال.
• نمودارهای کنترل برای کنترل مقدماتی بدون دانش فرایند یا برای کنترل هدفمند بر اساس یک فرایند شناخته‌شده (پس از تحلیل فرایند).
• نمودارهای کنترل برای ویژگی‌های منفرد یا نمودارهای کنترل چندمتغیره برای کنترل چندین ویژگی متقابل.

۱۰.۳.۲.۹ نمودارهای کنترل کوتاه‌مدت (Short-Run Control Charts)

SPC کوتاه‌مدت تکنیکی است که برای تحلیل فرایندهایی با حجم داده ناکافی برای تعریف مناسب ویژگی‌های فرایند استفاده می‌شود. SPC کوتاه‌مدت در محیط‌های تولیدی با تنوع بالا و حجم کم (high-mix, low-volume) که روش‌های سنتی SPC غیرعملی هستند، استفاده می‌شود. این روش داده‌های چندین دوره تولید کوتاه را برای ایجاد یک تحلیل واحد ترکیب می‌کند. تکنیک‌هایی مانند نمودارهای Z-MR داده‌ها را با کم کردن میانگین و تقسیم بر انحراف معیار استاندارد می‌کنند و امکان ایجاد نمودارهای کنترلی را فراهم می‌کنند که مستقل از واحدهای اندازه‌گیری هستند. این رویکرد به پایش و کنترل فرایندها با داده‌های محدود کمک می‌کند و پایداری و کیفیت را در محصولات و دوره‌های مختلف تضمین می‌کند.

جزئیات بیشتر را می‌توان در ISO 7870-8 یافت.

۱۰.۳.۳ نمودارهای کنترل متغیر (نمودارهای شوارت برای ویژگی‌های پیوسته)

نمودار کنترل شوارت برای فرایندهای کنترل‌شده که در آن ویژگی‌های پیوسته پایش می‌شوند، استفاده می‌شود. تغییرات فرایند بر اساس موقعیت فرایند و تغییرات ارزیابی می‌شوند. مقادیر منفرد یا میانه یا میانگین یک نمونه (زیرگروه) در نمودار موقعیت فرایند نشان داده می‌شود. انحراف معیار یا دامنه یک نمونه (زیرگروه) در نمودار تغییرات نشان داده می‌شود.

۱۰.۳.۳.۲ میانگین و انحراف معیار (نمودار x-bar-s)

برای داده‌های پیوسته استفاده می‌شود. میانگین (x) را برای موقعیت فرایند و انحراف معیار (s) را برای تغییرات فرایند در طول زمان نمایش و کنترل می‌کند. بر اساس مقادیر منفرد، حدود کنترل معمولاً ۲.۵۸± یا ۳σ حول مقدار اسمی با «ریسک آلفا» برای کنترل بیش از حد ناشی از هشدار اشتباه ≤ ۱٪ یا ≤ ۰.۲۷٪ هستند. حدود کنترل واقعی برای نمودار میانگین x باید بر اساس اندازه زیرگروه محاسبه شود و کوچکتر است، زیرا مقادیر میانگین فرایند را در مقایسه با مقادیر منفرد محدود می‌کنند (به عنوان مثال، حد کنترل ۲.۵۸±σ برای مقادیر منفرد با اندازه نمونه ۵ به ۱.۱۵±σ تبدیل می‌شود). محاسبه کامپیوتری حدود کنترل توصیه می‌شود.

۱۰.۳.۳.۳ میانگین و دامنه (نمودار x-bar-R)

برای داده‌های پیوسته استفاده می‌شود. میانگین (x) را برای موقعیت فرایند و دامنه نمونه‌های اندازه‌گیری‌شده (R) را برای تغییرات فرایند در طول زمان نمایش و کنترل می‌کند. اگر اندازه نمونه کوچک باشد (معمولاً کمتر از ۱۰) می‌توان از نمودارهای میانگین و دامنه استفاده کرد. دلیل این امر این است که با افزایش اندازه نمونه، دامنه برای برآورد انحراف معیار کمتر معنی‌دار می‌شود. در گذشته، نمودارهای دستی x-R مزیت سهولت استفاده را داشتند، زیرا به محاسبات کمتری نیاز داشتند. با محاسبات کامپیوتری، نمودار x-s در بیشتر سناریوها توصیه می‌شود.

۱۰.۳.۳.۴ میانه و دامنه (نمودار x~-R)

نمودارهای میانه (x~) جایگزینی برای نمودارهای میانگین (x) در کنترل موقعیت فرایند هستند، به‌ویژه اگر هدف کاهش تأثیر مقادیر پرت درون نمونه باشد. این جایگزین به‌ویژه در مورد نمونه‌های حاصل از اندازه‌گیری‌های خودکار با درجه تغییرپذیری بالا، مانند هنگام اندازه‌گیری مقاومت کششی، مفید است. باید توجه داشت که نمودارهای x~ در مقایسه با نمودارهای x کندتر به شرایط ناپایدار واکنش نشان می‌دهند. حدود کنترل برای نمودارهای x~ را می‌توان بر اساس میانگین میانه‌های نمونه و دامنه‌ها یا میانه میانه‌های نمونه و میانه دامنه‌ها محاسبه کرد. در ISO 7870-2، میانگین میانه‌ها ترجیح داده می‌شود. در گذشته، نمودارهای دستی x~ مزیت سهولت استفاده را داشتند، زیرا به محاسبات کمتری نسبت به نمودارهای x نیاز داشتند، به‌ویژه در مورد اندازه‌های نمونه کوچکتر با تعداد فرد مشاهدات. این امر پذیرش آن را در تولید افزایش داد، به‌ویژه اگر مقادیر منفرد و میانه آنها در همان نمودار نشان داده می‌شد.

۱۰.۳.۳.۵ مقادیر منفرد و دامنه متحرک (نمودار I-MR)

اگر امکان یا عملی بودن نمونه‌برداری برای کنترل فرایند وجود نداشته باشد، توصیه می‌شود از ویژگی‌های نمونه متحرک برای پایش تغییرات لحظه‌ای استفاده شود. این نمودار تغییرات متحرک اغلب با یک نمودار مقدار منفرد برای موقعیت فرایند ترکیب می‌شود، که در آن پارامترهای موقعیت متحرک نیز امکان‌پذیر است. مقدار ویژگی متحرک بر روی حداقل دو مشاهده متوالی محاسبه می‌شود. نمونه‌های متحرک بزرگتر امکان‌پذیر است که تصادفی بودن ویژگی‌های پراکندگی را کاهش می‌دهد، اما دوره میانگین‌گیری را نیز افزایش می‌دهد. نمودارهای مقدار منفرد (x) نسبت به نمودارهای میانگین (x) و میانه (x~) حساسیت کمتری به تغییرات فرایند دارند. میانگین طول دوره برای احتمالات عدم مداخله یکسان بیشتر است و بنابراین تغییرات به طور متوسط دیرتر تشخیص داده می‌شوند.

۱۰.۳.۴ نمودارهای کنترل مرتبط با تلرانس

همانطور که با جزئیات بیشتر در فصل ۱۰.۱ توضیح داده شد، نمودارهای کنترل پذیرش (Acceptance Control Charts) تنها نمودارهای کنترل مرتبط با تلرانس هستند که در این کتاب پوشش داده شده‌اند. برای فرایندهایی با تغییرات موقعیت مرتبط با سیستم و پذیرفته‌شده، حدود کنترل را می‌توان در موارد خاص در مورد تلرانس تعریف کرد. پیش‌نیاز این امر، تغییرات درون‌گروهی لحظه‌ای به اندازه کافی کوچک در مورد تلرانس است. معمولاً انتظار می‌رود که تغییرات درون‌گروهی کمتر از ۱/۱۰ تلرانس باشد، یعنی δ ≤ T/10. هنگامی که از حدود کنترل مرتبط با تلرانس استفاده می‌شود، فرایند به طور کلی کمتر از زمانی که از حدود کنترل مرتبط با فرایند استفاده می‌شود، کنترل می‌شود، زیرا هدف انطباق با مشخصات تلرانس است و نه بهینه‌سازی فرایند (تثبیت، مرکزیت). یک عامل به اصطلاح مرزبندی kA برای محاسبه حدود کنترل استفاده می‌شود. عامل مرزبندی به گونه‌ای تعریف می‌شود که درصد تجاوز p = ۱٪ با احتمال PA = ۹۹٪ تشخیص داده شود. یعنی نمودارهای کنترل پذیرش بر اساس یک کسر غیرمطابق حداکثر مجاز تعریف‌شده p استوار هستند که با استراتژی نقص صفر سازگار نیست.

۱۰.۳.۵ نمودار کنترل ویژه

۱۰.۳.۵.۲ نمودار کنترل پیرسون

نمودار کنترل پیرسون برای داده‌هایی استفاده می‌شود که از توزیع نرمال پیروی نمی‌کنند اما می‌توان آنها را با خانواده توزیع پیرسون توصیف کرد. توزیع پیرسون با استفاده از چهار پارامتر (میانگین، انحراف معیار، چولگی و کشیدگی) بر داده‌ها برازش می‌یابد. سپس حدود کنترل با استفاده از چندک‌های توزیع برازش‌یافته محاسبه می‌شود. استفاده از تکنیک‌های کامپیوتری تعیین چندک‌ها را ساده می‌کند و امکان استفاده از سایر مدل‌های توزیع یک‌وجهی را فراهم می‌آورد.

۱۰.۳.۵.۳ نمودار کنترل شوارت با حدود گسترش‌یافته

در فرایندهایی که موقعیت در طول زمان تغییر می‌کند (به عنوان مثال، به دلیل سایش ابزار)، می‌توان از یک نمودار کنترل شوارت با حدود گسترش‌یافته استفاده کرد. این نمودارها تغییرات سیستماتیک را با استفاده از حدود کنترلی که گستره تغییرات موقعیت را در نظر می‌گیرند، تطبیق می‌دهند. این رویکرد به جلوگیری از هشدارهای اشتباه ناشی از تغییرات پیش‌بینی‌شده در موقعیت کمک می‌کند.

۱۰.۳.۵.۴ نمودار کنترل CUSUM

نمودارهای CUSUM مجموع تجمعی تفاوت بین مقادیر نمونه و مقدار هدف را نمایش می‌دهند. نمودارهای CUSUM به تغییرات کوچک در مقدار میانگین حساس هستند. مقادیر باید تغییرات تصادفی حول صفر نشان دهند. یک خط مستقیم نزولی نشان‌دهنده کاهش مقدار میانگین است، در حالی که یک خط مستقیم صعودی افزایش مقدار میانگین را نشان می‌دهد. اگر نقاط خارج از حدود کنترل باشند، فرایند ناپایدار در نظر گرفته می‌شود. زمان تغییرات فرایند، روندهای بالقوه یا الگوهای فرایند را می‌توان به سرعت و با دقت از نمودار CUSUM خواند. یک پیش‌نیاز کلیدی برای استفاده از نمودارهای CUSUM، تغییرات فرایند عموماً پایدار است، یعنی تغییرات فرایند باید در شرایط آماری پایدار باشد.

۱۰.۳.۵.۵ نمودار کنترل EWMA

این نمودار برای محاسبه و تجسم میانگین متحرک با وزن‌دهی نمایی (EWMA) تمام میانگین‌های نمونه قبلی استفاده می‌شود. EWMA به نمونه‌ها به ترتیب نمایی کاهشی وزن می‌دهد، به این معنی که آخرین نمونه‌ها بیشترین وزن و دورترین نمونه‌ها کمترین وزن را دارند. میزان وزن‌دهی آنها توسط پارامتر λ تعیین می‌شود. به طور کلی، از نمودارهای EWMA برای تشخیص تغییرات کوچک در میانگین فرایند استفاده می‌شود. با این حال، آنها در تشخیص تغییرات بزرگ کندتر هستند. بنابراین، هنگام استفاده از نمودارهای EWMA، توصیه می‌شود هم‌زمان از یک نمودار شوارت برای تشخیص هر دو تغییر کوچک و بزرگ در میانگین استفاده شود.

۱۰.۳.۶ نمودار کنترل صفت برای ویژگی‌های گسسته

نمودارهای شوارت متعلق به دسته نمودارهای مرتبط با فرایند هستند. دو زیرگروه متفاوت وجود دارد: نمودارهای کنترل متغیر و نمودارهای کنترل صفت برای ویژگی‌های گسسته. نمودارهای مربوط به ویژگی‌های گسسته بر اساس وجود و تشخیص «واحدهای غیرمطابق» / «نسبت واحدهای غیرمطابق» (نمودارهای np/p) یا «تعداد ناهمخوانی‌ها در هر واحد» / «نسبت ناهمخوانی‌ها در هر واحد» (نمودارهای u/c) است. بنابراین، باید تعداد معینی ناهمخوانی از ابتدا مجاز باشد. برخلاف نمودارهای مربوط به ویژگی‌های پیوسته، اگر تعداد معینی ناهمخوانی قبلاً رخ نداده باشد، نسبت به تغییرات منفی فرایند هشدار نمی‌دهند. در عمل، نمی‌توان از نمودارهای کنترل صفت در چارچوب یک استراتژی نقص صفر استفاده کرد.

۱۰.۳.۶.۲ نسبت واحدهای غیرمطابق (نمودار p)

نمودار «p» زمانی استفاده می‌شود که تعداد واحدهای غیرمطابق به صورت نسبت ناهمخوانی‌ها (تعداد ناهمخوانی‌ها / اندازه نمونه) پایش شود. چندین نوع ناهمخوانی نیز به عنوان یک ناهمخوانی از یک واحد محاسبه می‌شود. اندازه نمونه باید بالای ۵۰ باشد تا حتی تغییرات کوچک در کیفیت فرایند تشخیص داده شود. نوسانات اندازه نمونه باید اجتناب شود زیرا می‌تواند محاسبه مجدد حدود کنترل را ضروری کند. در صورت نوسانات زیر ۲۵٪، محاسبه مجدد لازم نیست. حدود کنترل بر اساس محدوده تغییرات تصادفی توزیع دوجمله‌ای تعیین می‌شود. تقریب حدود کنترل با استفاده از توزیع نرمال تنها در شرایط خاص معتبر است و با توجه به استفاده معمول امروزی از نرم‌افزار، باید اجتناب شود. اگر حد کنترل پایین بسیار کوچک یا به دلیل عدم دقت در محاسبات منفی باشد، می‌توان از آن صرف‌نظر کرد. اگر حدود کنترل گرد شوند، باید تغییر در احتمال عدم مداخله در نظر گرفته شود.

۱۰.۳.۶.۳ تعداد واحدهای غیرمطابق (نمودار np)

نمودار «np» زمانی استفاده می‌شود که واحدهای غیرمطابق مستقیماً شمارش شوند. چندین نوع ناهمخوانی نیز به عنوان یک ناهمخوانی از یک واحد محاسبه می‌شود. اندازه نمونه باید بالای ۵۰ باشد تا حتی تغییرات کوچک در کیفیت فرایند تشخیص داده شود. نوسانات اندازه نمونه باید اجتناب شود زیرا می‌تواند محاسبه مجدد حدود کنترل را ضروری کند. در صورت نوسانات زیر ۲۵٪، محاسبه مجدد لازم نیست.

۱۰.۳.۶.۴ تعداد ناهمخوانی‌ها در هر واحد (نمودار u)

نمودار u زمانی استفاده می‌شود که تعداد ناهمخوانی‌ها در هر واحد با استفاده از نسبت ناهمخوانی‌ها (تعداد ناهمخوانی‌ها / واحد) پایش شود. واحد می‌تواند یک قطعه، تعداد ثابتی از قطعات یا مقدار ثابتی از مواد باشد. چندین نوع ناهمخوانی نیز به عنوان یک ناهمخوانی از یک واحد محاسبه می‌شود. اندازه نمونه باید بالای ۵۰ باشد تا حتی تغییرات کوچک در کیفیت فرایند تشخیص داده شود. نوسانات اندازه نمونه باید اجتناب شود زیرا می‌تواند محاسبه مجدد حدود کنترل را ضروری کند. در صورت نوسانات زیر ۲۵٪، محاسبه مجدد لازم نیست. حدود کنترل بر اساس محدوده تغییرات تصادفی توزیع پواسون تعیین می‌شود.

۱۰.۳.۶.۵ تعداد ناهمخوانی‌ها (نمودار c)

نمودار «c» زمانی استفاده می‌شود که تعداد ناهمخوانی‌ها در هر واحد مستقیماً پایش شود. واحد می‌تواند یک قطعه، تعداد ثابتی از قطعات یا مقدار ثابتی از مواد باشد. چندین نوع ناهمخوانی نیز به عنوان یک ناهمخوانی از یک واحد محاسبه می‌شود. اندازه نمونه باید بالای ۵۰ باشد تا حتی تغییرات کوچک در کیفیت فرایند تشخیص داده شود. نوسانات اندازه نمونه باید اجتناب شود، زیرا می‌تواند محاسبه مجدد حدود کنترل را ضروری کند. در صورت نوسانات زیر ۲۵٪، محاسبه مجدد لازم نیست. حدود کنترل بر اساس محدوده تغییرات تصادفی توزیع پواسون تعیین می‌شود.

۱۰.۴ گزارش‌دهی عملکرد و قابلیت جاری

در فصل‌های قبلی، مفاهیم عملکرد ماشین، عملکرد مقدماتی فرایند، قابلیت فرایند و پایداری معرفی و نحوه انجام مطالعات مربوطه توضیح داده شد. شکل ۱۰-۲۶ تفاوت بین عملکرد فرایند و قابلیت فرایند را نشان می‌دهد. پایداری (طبق معیارهای ذکرشده در بخش ۱۰.۲.۲) تعیین می‌کند که آیا شاخص‌های نشان‌داده‌شده «عملکرد» (P_p/P_pk) یا «قابلیت» (C_p/C_pk) نامیده می‌شوند. پایداری تنها پس از جمع‌آوری مشاهدات کافی قابل ارزیابی است (به ستون سمت راست در شکل ۱۰-۲۶ مراجعه کنید). این بدان معناست که پایداری را نمی‌توان با عملکرد ماشین یا عملکرد مقدماتی فرایند قضاوت کرد (به ستون چپ و میانی در شکل ۱۰-۲۶ مراجعه کنید).

در ستون سمت راست (عملکرد یا قابلیت فرایند)، فرایندها با استفاده از شاخص‌ها ارزیابی و بر این اساس به ربع‌ها دسته‌بندی می‌شوند. فرایندهای یافت‌شده در ربع‌های II و IV ناپایدار در نظر گرفته می‌شوند، زیرا معیارهای پایداری تعیین‌شده را برآورده نمی‌کنند. علاوه بر این، فرایندها در ربع‌های IV و III (ربع‌های پایین) به شاخص قابلیت فرایند لازم دست نمی‌یابند. تنها فرایندهای موجود در ربع I (بالا سمت راست) هر دو الزام پایداری و قابلیت را برآورده می‌کنند. فرایندهای واقع در سه ربع دیگر بسته به ویژگی‌های خاص خود به اقدامات اضافی نیاز دارند.

برای درک بهتر فرایند و شروع بهینه‌سازی‌های فرایند، نه تنها ارزیابی یکباره فرایند، بلکه ارزیابی مستمر عملکرد و قابلیت فرایند مهم است. حتی فرایندهایی که به‌طور مداوم پایش می‌شوند، می‌توانند به یکی از چهار ربع اختصاص داده شوند تا اقدامات به‌طور مؤثرتری استخراج شوند. این ارزیابی و تخصیص، مبنای گزارش‌دهی منظم را تشکیل می‌دهد. طرف‌های قراردادی مسئول تعریف شکل و محدوده گزارش‌دهی هستند و حلقه‌های کنترل جهت‌گیری را در این زمینه فراهم می‌کنند.

اولین سطح گزارش‌دهی می‌تواند برای مثال در سطح کارگاه باشد. در فرایند برنامه‌ریزی، فراوانی نمونه‌گیری بر اساس ریسک، خود فرایند و معیارهای کیفیت نمودار کنترل تعریف می‌شود. شاخص با داده‌های حاصل از نمونه‌ها را می‌توان با استفاده از نمودار کنترل تحلیل مجدداً محاسبه کرد. محاسبه معمولاً برای یک دوره زمانی غلتان انجام می‌شود. برای پایش مداوم فرایند، حدود کنترل، فراوانی نمونه‌گیری و اندازه نمونه (در میان سایر موارد) باید بر اساس افزایش حجم داده تأیید شوند.

صحت حدود کنترل تعریف‌شده با ارزیابی اینکه چگونه تغییرات در طول زمان تغییر کرده است تعیین می‌شود. اگر حدود خیلی باریک باشند، تنظیم بیش از حد می‌تواند تغییرات فرایند را افزایش دهد. اگر حدود خیلی از هم دور باشند، احتمال مداخله کاهش می‌یابد و بنابراین پتانسیل بهبود فرایند نیز کاهش می‌یابد. خط مرکزی و حدود کنترل باید زمانی که علل خاص برای ناپایداری قابل شناسایی نیستند (یعنی تغییرات اضافی علت مشترک واقعی)، یا اگر فرایند به‌طور قابل انتظاری تغییر کند، مجدداً محاسبه شوند.

در توسعه یک نمودار کنترل، طراحی باید با نیازها و جریان خاص فرایندی که پشتیبانی می‌کند هماهنگ باشد، نه اینکه فرایند را مجبور به تطبیق با نمودار کند. مکانیسم‌های تشخیص در نمودار باید شامل پایش برای وقوع نقض حدود کنترل باشد، چه بیشتر و چه کمتر از حد انتظار آماری (بخش ۷.۴ را ببینید). انتخاب فراوانی نمونه‌گیری و اندازه نمونه مناسب با توجه به دانش فعلی فرایند به منظور کنترل مؤثر فرایند مهم است. هیچ فرمول جهانی برای تعیین فراوانی نمونه‌گیری و اندازه نمونه بهینه وجود ندارد، زیرا این امر به عوامل مختلفی مانند نوع فرایند، اندازه نمونه، تجربه موجود، بلوغ فرایند و دقت مورد نظر بستگی دارد.

دو ملاحظه مهم برای تعیین فراوانی نمونه‌گیری و اندازه نمونه، نمونه‌گیری منطقی (rational sampling) و زیرگروه‌بندی منطقی (rational subgrouping) هستند. نمونه‌گیری منطقی در نظر می‌گیرد که چگونه توزیع فرایند می‌تواند تغییر کند تا داده‌ها با نرخ مناسبی گرفته شوند تا تغییرات سیگنال به موقع شناسایی شوند. فراوانی نمونه‌گیری به نرخی که فرایند می‌تواند تغییر کند مرتبط است. نمونه‌هایی که با فاصله زیاد گرفته می‌شوند، سیگنال‌ها را از دست خواهند داد، در حالی که نمونه‌هایی که با فاصله بسیار کم گرفته می‌شوند می‌توانند منجر به خودهمبستگی در داده‌ها و سیگنال‌های کاذب شوند. زیرگروه‌بندی منطقی به این معنی است که زیرگروه‌ها به گونه‌ای انتخاب می‌شوند که علل خاص بین زیرگروه اتفاق بیفتند و نه درون آن.

فراوانی نمونه‌گیری بالاتر می‌تواند به تشخیص انحرافات کوچکتر در فرایند کمک کند، اما می‌تواند منجر به هزینه‌های بالاتر نیز شود. فراوانی نمونه‌گیری کمتر می‌تواند به این معنی باشد که انحرافات بزرگتر در فرایند شناسایی نشده باقی می‌مانند. اثربخشی استراتژی نمونه‌گیری را می‌توان با کمک ARL و/یا منحنی OC تعیین کرد (به بخش ۱۰.۲.۴ معیارهای کیفیت مراجعه کنید).

اگر انتظار می‌رود تغییرات مکرر موقعیت (این می‌تواند شامل تغییرات تدریجی یا ناگهانی باشد) در یک فرایند رخ دهد (در صورت تغییرات کم)، اندازه نمونه کوچکتر و فراوانی بالا توصیه می‌شود. اگر انتظار می‌رود تغییرات غیرمکرر تغییرات رخ دهد (در صورت موقعیت ثابت)، اندازه نمونه بزرگتر و فراوانی کمتر توصیه می‌شود. بسته به تغییرات این عوامل (اندازه نمونه و فراوانی، حدود کنترل)، می‌تواند منطقی باشد که نوع دیگری از نمودار کنترل انتخاب شود.

پایگاه داده با هر نمونه رشد می‌کند. مقادیر قدیمی‌تر تنها نقش جزئی در پایش یک فرایند دارند. طول دوره زمانی غلتان برای محاسبه شاخص‌های عملکرد/قابلیت فرایند و حدود کنترل باید به‌طور مناسب تنظیم شود. تعداد قطعات تولیدشده، تغییرات تأثیرات محیطی، زمان‌های راه‌اندازی و غیره باید در نظر گرفته شوند. در مورد تولید مداوم، به عنوان مثال، محاسبه نباید بر اساس نمونه‌های قدیمی‌تر از چند ماه باشد. در مورد تولید پراکنده، ممکن است تعداد مناسبی از نمونه‌ها تنها پس از یک دوره چند ماهه به دست آید. این ملاحظات بخشی از ارزیابی با نمودار تحلیل هستند (به بخش ۱۰.۲.۱ مراجعه کنید).

در چارچوب گزارش‌دهی، می‌توان بینش‌های جدیدی در مورد مفهوم تضمین کیفیت در یک دوره طولانی‌تر به دست آورد. این بینش‌ها مبنایی برای بهبود مستمر در سطح سازمانی فراهم می‌کنند. به عنوان مثال، آنها ممکن است منجر به تغییرات در حلقه‌های کنترل، مسئولیت‌ها یا خود مفهوم کنترل و تضمین شوند. علاوه بر پیاده‌سازی SPC برای ویژگی‌های بیشتر یا تجدید نظر در رویکرد SPC (یعنی پیاده‌سازی بازرسی ۱۰۰٪ در صورت عدم وجود قابلیت)، این می‌تواند به این معنی نیز باشد که SPC برای ویژگی‌های منفرد به حداقل تلاش کاهش یابد (یعنی حداقل اندازه نمونه، فراوانی و ...).

برای تعیین رویکرد SPC مناسب، باید رفتار فرایند در طول زمان در نظر گرفته شود. مدل‌های مختلف توزیع وابسته به زمان می‌توانند برای راهنمایی استفاده شوند. پیروی از ISO 22514-2، فرایندها را می‌توان به ۴ گروه اصلی از ۸ مدل توزیع وابسته به زمان مختلف طبقه‌بندی کرد (به بخش ۹.۴ مراجعه کنید). این چهار گروه را می‌توان به عنوان سطوح ریسک متفاوت در نظر گرفت.

1. مدل A یک فرایند تقریباً پایدار است. A1 نرمال، A2 غیرنرمال است. اندازه نمونه کوچک و بسته به رفتار زمانی عوامل تأثیرگذار، فراوانی نمونه‌گیری کم کافی است.
2. مدل B فرایندی است که در آن موقعیت ثابت است، اما تغییرات ثابت نیست. کنترل این مدل فرایند وابسته به زمان دشوار است، زیرا تغییرات به راحتی قابل تنظیم مجدد نیست. برای کنترل یک تغییرات متغیر معمولاً اندازه نمونه بزرگتر توصیه می‌شود. بسته به رفتار زمانی عوامل تأثیرگذار، فراوانی نمونه‌گیری کم کافی است.
3. مدل C تغییرات ثابت در طول زمان، اما موقعیت متغیر را نشان می‌دهد. ISO 22514-2 چهار روش مختلف را نشان می‌دهد که موقعیت ممکن است تغییر کند. اگر قطعات از یک ماشین ابزار می‌آیند، به عنوان مثال، این فرایند را می‌توان به راحتی تطبیق داد. در مورد قالب‌های چندحفره‌ای، به عنوان مثال، تطبیق فقط با بازکاری قالب‌ها امکان‌پذیر است. از آنجایی که تغییرات ثابت فرض می‌شود، اندازه نمونه کوچک کافی است. بسته به رفتار زمانی عوامل تأثیرگذار، فراوانی نمونه‌گیری بالاتر توصیه می‌شود.
4. مدل D موقعیت و تغییرات غیرثابت را نشان می‌دهد. در این حالت، هم اندازه نمونه بزرگتر و هم فراوانی نمونه‌گیری بالاتر توصیه می‌شود.

جدول ۱۰-۲: نمونه‌ای از انتخاب نمودار کنترل و اندازه نمونه/فراوانی

مدل	A1	A2	B	C	D
نمودار تحلیل	Shewhart	Pearson	Pearson	Extended Shewhart	Extended Shewhart
نمودار SPC	Shewhart	Pearson	Shewhart	Acceptance	Acceptance
اندازه نمونه*	کوچکتر	کوچکتر	بزرگتر	کوچکتر	بزرگتر
فراوانی نمونه*	کمتر	کمتر	کمتر	بیشتر	بیشتر

* اعداد صریح را می‌توان با توجه به روش‌های ذکر شده در بالا محاسبه کرد.

علاوه بر این مثال، ممکن است از سایر نمودارهای کنترل نیز استفاده شود. به عنوان مثال، ممکن است بتوان منابع تغییرات را شناسایی و ایزوله کرد که ممکن است منجر به توزیع‌های چندوجهی یا رفتار داده خودهمبسته شود. درک عمیق‌تر فرایند می‌تواند به روش‌های کنترلی دیگری بر اساس داده‌های مشاهده‌شده منجر شود.

۱۰.۵ موارد خاص

علاوه بر نمودارهای کنترل ذکر شده، رویکردهای دیگری برای کنترل فرایند وجود دارد. به عنوان مثال، این شامل «تحلیل میانگین قطعه» (PAA) و همچنین کاربردهای هوش مصنوعی است. PAA عمدتاً در زمینه تولید نیمه‌هادی‌ها استفاده می‌شود. با استفاده از هوش مصنوعی، می‌توان مدل‌هایی را برای تشخیص ناهنجاری‌ها یا الگوها در حجم زیادی از داده‌ها اعمال کرد. برای استفاده داخلی، مفاهیم کنترل را می‌توان فراتر از استانداردهای توافق‌شده به دلخواه اعمال کرد. اگر مفاهیم به عنوان جایگزینی برای استانداردهای توافق‌شده بین مشتری و تأمین‌کننده استفاده شوند، باید بین طرف‌های قراردادی مربوطه هماهنگ و تأیید شوند.

---

💻 فصل ۱۱: کاربرد نرم‌افزار

نرم‌افزار تحلیل کنترل کیفیت نقش مهمی در مدیریت و کنترل فرایندها برای اطمینان از برآورده شدن مداوم الزامات ایفا می‌کند. برای دستیابی به این هدف، چندین روش کلیدی اعمال می‌شود: تأمین‌کنندگان باید از نرم‌افزار تحلیل تأییدشده (validated) برای ویژگی‌های توافق‌شده بین مشتری و تأمین‌کننده استفاده کنند. تأیید (validation) به معنای تأیید، با شواهد عینی، است که نرم‌افزار الزامات را برای استفاده مورد نظر خود برآورده می‌کند؛ تصدیق (verification) تأیید می‌کند که الزامات مشخص‌شده برآورده شده‌اند. هر دو تصدیق و تأیید برای نرم‌افزار تحلیل در مدیریت کیفیت الزامی هستند. استثناها تنها در صورتی امکان‌پذیر است که مشتری مجاز دانسته باشد.

۱۱.۱ یکپارچه‌سازی عمومی/رابط‌ها

برای به حداکثر رساندن اثربخشی، نرم‌افزار تحلیل باید بازخورد به‌موقعی ارائه دهد تا اطمینان حاصل شود که تمام پرسنل مرتبط به‌سرعت از هرگونه انحراف در فرایند کیفیت مطلع می‌شوند. این رویکرد پیشگیرانه به کاهش ضایعات و ارسال محصولات معیوب کمک می‌کند. هدف اصلی نرم‌افزار، پایش مداوم و خودکار فرایندها و تولید و توزیع اعلان‌ها در هنگام وقوع انحرافات است. بررسی و تحلیل منظم داده‌های جمع‌آوری‌شده ضروری است. هنگامی که الزامات فرایند برآورده نمی‌شوند، اعلان‌ها یا گزارش‌های استاندارد باید تولید و به‌سرعت به اشتراک گذاشته شوند تا اقدامات اصلاحی سریع امکان‌پذیر شود.

در حالت ایده‌آل، نتایج اندازه‌گیری و بازرسی باید به‌طور خودکار از تجهیزات از طریق یک رابط به پایگاه داده منتقل شوند، نه اینکه به صورت دستی وارد شوند. این خودکارسازی احتمال خطاهای داده را بسیار کاهش می‌دهد. توانایی تجسم فوری داده‌های جمع‌آوری‌شده - در کنار داده‌های تاریخی - تشخیص زودهنگام روندها را امکان‌پذیر می‌سازد و از کنترل مستقیم فرایند پشتیبانی می‌کند. با تنظیم شرایط هشدار سفارشی (مانند هشدارها هنگام عبور از حدود کنترل)، داده‌ها به محض ضبط، به‌صورت آماری در زمان واقعی پایش می‌شوند. وقایع، اقدامات و (در صورت شناخته شدن) علل باید مستند شوند و تجزیه و تحلیل و درک انحرافات را برای هدایت بهبود مستمر آسان‌تر کنند.

به عنوان مثال، استاندارد OPC Unified Architecture (OPC UA) به عنوان یک معماری مستقل از پلتفرم و خدمات‌گرا (SOA) برای شبکه‌سازی ماشین‌ها شناخته شده است. در حالت ایده‌آل، رابط‌های بین سیستم‌های جمع‌آوری داده (سیستم‌های اندازه‌گیری) و سیستم‌های ارزیابی استاندارد و تأیید شده‌اند. یک مثال برای فرمت رابط استاندارد توسط ISO/TR 11462-5 ارائه شده است. در حالت ایده‌آل، نرم‌افزار مرتبط با SPC و رابط‌های آن در یک سیستم کیفیت به کمک کامپیوتر (CAQ) یکپارچه شده‌اند. به طور کلی، فرایندها در سطوح مختلف مدیریت فرایند که در این کتاب مشخص شده است، توسط راه‌حل‌های نرم‌افزاری پشتیبانی می‌شوند. باید اطمینان حاصل شود که اتصالات بین اجزای نرم‌افزاری به طور کامل تأیید شده و در صورت امکان، خودکار هستند تا خطر خطاهای ناشی از دخالت دستی کاهش یابد.

۱۱.۲ تصدیق و تأیید نرم‌افزار تحلیل

بند ۷.۱.۵.۲.۱ استاندارد IATF 16949:2016، استاندارد سیستم مدیریت کیفیت صنعت خودرو، مقرر می‌دارد که تمام نرم‌افزارهای مرتبط با تولید که برای کنترل محصول و فرایند استفاده می‌شوند، باید تحت تصدیق (verification) قرار گیرند. این الزام، همانطور که در DIN EN ISO 9000:2015 بیشتر توضیح داده شده است، به طور کلی در سراسر صنعت قابل اجرا است و برای انطباق ضروری در نظر گرفته می‌شود. برای اطمینان از انطباق، تعیین دلیل تأیید (validation) نرم‌افزار تحلیل در محدوده مدیریت کیفیت، تعریف دقیق اصطلاح «تأیید» در این زمینه، تمایز آن از «تصدیق» (verification) و شناسایی انواع خاص نرم‌افزار تحلیل که این الزامات به آنها مربوط می‌شود، ضروری است.

برای روشن کردن تمایز بین «تأیید» و «تصدیق» مطابق با DIN EN ISO 9000:2015 و IATF 16949:2016:

• تأیید (Validation): تأیید، از طریق شواهد عینی، که الزامات برای یک استفاده یا کاربرد خاص مورد نظر برآورده شده‌اند. شواهد عینی برای تأیید معمولاً از طریق آزمون به دست می‌آید.
• تصدیق (Verification): تأیید، از طریق شواهد عینی، که الزامات مشخص‌شده برآورده شده‌اند. شواهد عینی برای تصدیق معمولاً از طریق بازرسی به دست می‌آید.

هر دو تصدیق و تأیید برای نرم‌افزار تحلیل اجباری هستند. در رابطه مشتری-تأمین‌کننده، تصدیق به عنوان یک شرط لازم در نظر گرفته می‌شود، در حالی که تأیید برای نشان دادن مناسب بودن نرم‌افزار برای هدف مورد نظر خود کافی در نظر گرفته می‌شود. درک جامع از پارامترهای استفاده‌شده در تحلیل ضروری است. به عنوان مثال، تشخیص اینکه آیا یک مقدار گزارش‌شده بر اساس میانگین حسابی است یا میانه، حیاتی است، زیرا در صورت عدم وجود چنین شفافیتی ممکن است تفسیرهای نادرست ایجاد شود.

همین اصول در مورد تأیید نرم‌افزار تحلیل نیز صدق می‌کند. هنگامی که مقادیر اندازه‌گیری‌شده تحلیل می‌شوند و نتایج - مانند قابلیت فرایند - تولید می‌شوند، دانستن تنظیمات پارامتر استفاده‌شده در تحلیل ضروری است. این پارامترها ممکن است شامل حداقل اندازه نمونه، روش‌های تشخیص و مدیریت داده‌های پرت، فواصل اطمینان برای برآوردها، طراحی برآوردگر و محاسبات برای تلرانس‌های یک‌طرفه باشند. بدون شفافیت در مورد این پارامترها، نرم‌افزار تحلیل به عنوان یک «جعبه سیاه» عمل می‌کند و تأیید مناسب غیرممکن می‌شود. این الزام به طور یکسان برای محصولات نرم‌افزاری تجاری و متن‌باز اعمال می‌شود.

در برخی موارد، مشتریان ممکن است الزامات توافق‌شده متفاوتی برای برآورد نتایج تحلیل داشته باشند، بنابراین بسیار مهم است که نرم‌افزار انتخاب‌شده بتواند به راحتی برای برآورده کردن تمام الزامات خاص مشتری پیکربندی شود (یعنی با ذخیره مجموعه پارامترهای خاص مشتری). روش‌های SPC - مانند برآورد شاخص‌های قابلیت فرایند یا تولید نمودارهای کنترل کیفیت برای بازرسی اپراتور - عموماً بر اساس ویژگی‌های محصول و فرایند مشخص‌شده هستند. این مقادیر ویژگی از فرایندهای اندازه‌گیری و بازرسی، و همچنین سیستم‌ها و وظایف تعریف‌شده برای آن فرایندها مشتق می‌شوند.

برای جلوگیری از تفسیر نادرست، مقادیر ویژگی ثبت‌شده باید واقعیت را به دقت منعکس کنند؛ بنابراین، فرایندهای اندازه‌گیری و بازرسی باید برای کاربرد مورد نظر خود مناسب باشند. نرم‌افزار تحلیلی که برای نشان دادن قابلیت فرایند اندازه‌گیری و بازرسی استفاده می‌شود نیز باید تصدیق، تأیید و «قابل» (capable) در نظر گرفته شود (به بخش ۶.۶ مراجعه کنید).

برای تأیید و تصدیق نرم‌افزار تحلیل، نرم‌افزار باید در برابر الزامات از پیش تعریف‌شده بررسی شود. در عمل، این شامل ارزیابی نرم‌افزار با مثال‌های آزمون مناسب و تأیید صحت آن با مقایسه نتایج محاسبه‌شده با نتایج مرجع مستند است. بسیار مهم است که فرد مسئول تأیید با روش‌ها و رویه‌های برآورد سازمان آشنا باشد. طیفی از سناریوهای آزمون را می‌توان برای نشان دادن اثربخشی نرم‌افزار تحلیل به کار گرفت. ISO/TR 11462-3 معمولاً ذکر می‌شود، زیرا یازده مثال متمایز را مشخص می‌کند که برای تأیید نرم‌افزار طراحی شده‌اند و معیارهایی از سری ISO 7870 (نمودارهای کنترل) و سری ISO 22514 (قابلیت و عملکرد) را در خود جای داده‌اند. این مثال‌ها برای کمک به توسعه‌دهندگان نرم‌افزار در ارزیابی سیستم‌هایشان ایجاد شده‌اند. هر مثال شامل مجموعه داده‌های مرتبط، اطلاعات پشتیبانی و نتایج مورد انتظار است. مثال‌ها طیفی از سناریوها از جمله موارد زیر را پوشش می‌دهند:

• اندازه‌های نمونه و زیرگروه مختلف، و همچنین دقت محاسبات برای اعداد بزرگ و کوچک.
• تجسم داده‌ها از طریق هیستوگرام‌ها و نمودارهای احتمال.
• محاسبه آماره‌های نمونه برای هر دو معیار گرایش مرکزی و تغییرات.
• ارزیابی برای طیفی از مدل‌های توزیع.
• تعیین حدود کنترل برای موقعیت و تغییرات.
• شناسایی شرایط خارج از کنترل.

---

📋 فصل ۱۲: مستندسازی و گزارش‌دهی

۱۲.۱ الزامات عمومی

سری استانداردهای ISO 22514 ایجاب می‌کند که مطالعات به خوبی مستند شوند، داده‌ها قابل ردیابی باشند و نتایج در قالبی واضح و استاندارد برای پشتیبانی از تصمیم‌گیری ارائه شوند. جدول زیر الزامات گزارش‌دهی اصلی موجود در این سری را خلاصه می‌کند. در حالی که برای فهرست قطعی باید با استاندارد خاص مشورت شود، الزامات گزارش‌دهی معمولی برای یک مطالعه فرایند به طور کلی شامل موارد زیر است:

• شناسایی فرایند: نام فرایند، ماشین، قطعه یا ویژگی مورد مطالعه.
• حدود مشخصه: حد بالایی (U) و پایینی (L) مشخصه، مقادیر هدف و تلرانس مشخص‌شده.
• شرایط جمع‌آوری داده‌ها: اطلاعات دقیق در مورد شرایطی که داده‌ها تحت آن جمع‌آوری شده‌اند، شامل مکان، مدت، فراوانی، دسته‌های ورودی، اپراتورها، ابزارها، عوامل محیطی و شرایط غیراستاندارد.
• فرایند اندازه‌گیری: شرح فرایند اندازه‌گیری استفاده‌شده، شامل وضوح، دقت، تکرارپذیری و تجدیدپذیری یا عدم قطعیت اندازه‌گیری آن (اغلب توسط یک مطالعه قابلیت فرایند اندازه‌گیری جداگانه/تحلیل سیستم اندازه‌گیری (MSA) مطابق با ISO 22514-3 و ISO 22514-7 پشتیبانی می‌شود).
• اطلاعات نمونه: حجم کل نمونه (N) و اندازه زیرگروه (n) و تعداد زیرگروه‌ها (k).
• تحلیل گرافیکی: نمودار ران/مقدار داده‌ها، هیستوگرام و نمودار احتمال.
• مدل توزیع: توزیع استفاده‌شده برای مدل‌سازی داده‌ها و روش‌های استفاده‌شده برای تعیین یا تأیید آن.
• ارزیابی پایداری: مستندات یا نمایش اینکه فرایند در حالت کنترل آماری یا در کنترل بوده است (برای شاخص‌های قابلیت) یا اذعان به اینکه چنین نبوده است (برای شاخص‌های عملکرد) که بر روی یک نمودار کنترل (گذشته‌نگر) نمایش داده می‌شود.
• آماره‌های نمونه: چندک‌ها: X_۰.۱۳۵٪، X_۵۰٪، X_{۹۹.۸۶۵٪}، فواصل اطمینان (برای توزیع نرمال: میانگین و انحراف معیار).
• شاخص‌های محاسبه‌شده: مقادیر محاسبه‌شده واقعی شاخص‌های مرتبط (شامل روش محاسبه)، مانند P_m/P_mk، P_p/P_pk، C_p/C_pk شامل پسوند G یا Z.
• تفسیر: ارزیابی نتایج در رابطه با الزامات مشخص‌شده، که اغلب شامل نسبت مورد انتظار قطعات غیرمطابق (قطعات در میلیون یا درصد، بر اساس مدل توزیع انتخاب‌شده) است.

۱۲.۲ نمونه گزارش‌ها

برای اطمینان از وضوح و ثبات در گزارش‌دهی، توصیه می‌شود قالبی استاندارد که با ISO و الزامات خاص مشتری همسو باشد، ایجاد شود. انتظار می‌رود عناصر کلیدی زیر در یک گزارش قابلیت فرایند گنجانده شوند. این بخش نمونه‌هایی از قالب‌های گزارش را برای مطالعات قابلیت فرایند با توزیع نرمال و غیرنرمال ارائه می‌دهد:

• شکل ۱۲-۱: نمونه گزارش برای قابلیت فرایند (توزیع نرمال)
• شکل ۱۲-۲: نمونه گزارش برای قابلیت فرایند (توزیع غیرنرمال)
• شکل ۱۲-۳: نمونه گزارش برای قابلیت فرایند (توزیع غیرنرمال)

فهرست عناصر گزارش‌دهی ممکن

1. نام فرایند، ماشین و محل انجام مطالعه.
2. شماره‌های مرجع مرتبط با فرایند و ماشین.
3. افرادی که مطالعه را انجام داده‌اند و اندازه‌گیری‌ها را گرفته‌اند.
4. زمان و مدت جمع‌آوری داده‌ها.
5. نام و شماره مرجع قطعه.
6. ویژگی قطعه شناسایی‌شده و حدود مشخصه (واحد اندازه‌گیری).
7. شرایط فنی که مطالعه تحت آن اجرا شد (دسته‌ها، عملیات، ابزارها).
8. انحراف از شرایط عملیاتی پایدار تعریف‌شده (محیط، تنظیمات فرایند، زمان چرخه).
9. تعداد مقادیر استفاده‌شده برای محاسبه.
10. فراوانی نمونه‌گیری و اندازه زیرگروه.
11. هیستوگرام داده‌ها.
12. نمودار ران برای ارزیابی کیفی داده‌ها در طول زمان.
13. نمودار احتمال داده‌ها.
14. نمودار کنترل برای ارزیابی پایداری.
15. پارامتر برآوردی برای موقعیت فرایند با روش محاسبه.
16. پارامتر برآوردی برای تغییرات فرایند با روش محاسبه.
17. مدل توزیع انتخاب‌شده برای برآوردها.
18. الزامات عملکرد/قابلیت / روش محاسبه.
19. شاخص‌های عملکرد/قابلیت محاسبه‌شده، درصد برآوردی خارج از مشخصات (با فواصل اطمینان در صورت لزوم).
20. نتیجه‌گیری و توصیه، اقدامات اصلاحی.

سایر عناصری که ممکن است شامل شوند:

21. مدل توزیع وابسته به زمان.
22. عدم قطعیت اندازه‌گیری و نوارهای محافظ (guard bands) برای بازرسی‌های ۱۰۰٪ یا آزمون انطباق در صورت بروز وضعیت خارج از کنترل یا خارج از مشخصات.

---

---