مثال A4: تست کشش مواد فلزی

منبع: راهنمای فنی SAC-SINGLAS شماره ۳ (ویرایش اول، ژوئن ۲۰۰۷)

روش تخمین عدم قطعیت: GUM (راهنمای بیان عدم قطعیت در اندازه‌گیری - ۱۹۹۵)

استاندارد آزمایش: ASTM A370-02 "روش استاندارد آزمون و تعاریف برای تست‌های مکانیکی محصولات فولادی"

A4.1. مقدمه

این مثال، تخمین عدم قطعیت اندازه‌گیری در تعیین استحکام کششی مواد فلزی (یک نمونه میله فولادی مستطیلی) را مطابق راهنمای GUM نشان می‌دهد.

A4.2. مدل ریاضی

استحکام کششی تابعی از نیروی اعمالی (حداکثر) و سطح مقطع است. رابطه به صورت زیر بیان می‌شود:

که در آن:

• σ_TS = استحکام کششی
• F = حداکثر بار اعمالی (N)
• A = سطح مقطع (mm²)

برای نمونه مستطیلی: A = w × t (w = عرض، t = ضخامت)

A4.3. نتایج اندازه‌گیری

یک نمونه صفحه فولادی توسط مشتری به آزمایشگاه ارائه شد. نمونه آماده و تست کشش مطابق استاندارد انجام شد.

جدول ۱: نتایج تست کشش روی صفحه فولادی

اندازه‌گیری	نتایج
عرض، w (mm)	12.55
	12.58
	12.56
	میانگین: 12.563
	انحراف استاندارد: 0.015
ضخامت، t (mm)	5.11
	5.13
	5.15
	میانگین: 5.130
	انحراف استاندارد: 0.020
سطح مقطع، A (mm²)	64.45
حداکثر بار، F (N)	48598
استحکام کششی، σ (N/mm²)	754.0

مشخصات ارائه شده برای نمونه: حداقل استحکام کششی ۷۵۰ N/mm²

A4.4. منابع عدم قطعیت

جدول ۲: منابع عدم قطعیت

ردیف	عامل تأثیرگذار	منبع عدم قطعیت	ملاحظات
۱	قطعه آزمون	تلرانس ماشین‌کاری	آماده‌سازی نمونه
۲	دستگاه کشش جهانی	انحراف از مقدار اسمی	کالیبراسیون
۳	کولیس/ریزسنج	انحراف از مقدار اسمی	کالیبراسیون
۴	محیط	انحراف دما	در نظر گرفته نشده (تأثیر ناچیز)
۵	اپراتور	خطاهای خواندن و ارزیابی	در نظر گرفته نشده

A4.5. تخمین عدم قطعیت استاندارد

A4.5.1 عدم قطعیت استاندارد نیرو

کالیبراسیون دستگاه تست (سلول بار): از گزارش کالیبراسیون، دستگاه در گرید ۱ (±۱٪ خطا) کالیبره شده است. این مقدار به عنوان عدم قطعیت در نظر گرفته می‌شود (با فرض توزیع مستطیلی).

درجه آزادی: ν_F = ∞

A4.5.2 عدم قطعیت استاندارد عرض

ترکیب منابع:

• عدم قطعیت کالیبراسیون ریزسنج: u_micrometer,w = 0.0017 mm
• عدم قطعیت خوانش اپراتور (رزولوشن): u_operator,w = 0.0029 mm
• عدم قطعیت آماده‌سازی نمونه (نوع A): u_sample,w = 0.0087 mm

درجه آزادی مؤثر: ν_w ≈ 2.6

A4.5.3 عدم قطعیت استاندارد ضخامت

ترکیب منابع مشابه عرض:

درجه آزادی مؤثر: ν_t = 2.0

A4.6. تخمین عدم قطعیت ترکیبی

ضرایب حساسیت:

عدم قطعیت ترکیبی استحکام کششی:

درجه آزادی مؤثر: ν_eff ≈ 100

A4.7. تخمین عدم قطعیت گسترده

با درجه آزادی مؤثر ۱۰۰ و سطح اطمینان ۹۵٪، ضریب پوشش (k) از توزیع t استیودنت ≈ 1.96 است.

بنابراین، عدم قطعیت گسترده استحکام کششی ±۹٫۲ N/mm² در سطح اطمینان ۹۵٪ است.

A4.8. گزارش نتایج

جدول ۳: نتایج تست کشش روی میله فولادی

اندازه‌گیری	نتایج
میانگین عرض، w (mm)	12.563
میانگین ضخامت، t (mm)	5.130
سطح مقطع، A (mm²)	64.45
حداکثر بار، F (N)	48598
استحکام کششی، σ (N/mm²) - گزارش با عدم قطعیت	۷۵۴ ± ۹ *
استحکام کششی، σ (N/mm²) - گزارش مطابق ASTM A370-02 **	۷۵۵

* عدم قطعیت گسترده مرتبط با نتیجه ±۹ N/mm² در سطح اطمینان ۹۵٪ با ضریب پوشش k=1.96 است.
** ASTM A370-02 گزارش نتایج استحکام کششی بین ۵۰۰ تا ۱۰۰۰ N/mm² را به نزدیک‌ترین ۵ N/mm² توصیه می‌کند.

نمونه توسط مشتری به آزمایشگاه ارائه شد؛ بنابراین عدم قطعیت نمونه‌برداری در عدم قطعیت گسترده گنجانده نشده است.

A4.9. ارزیابی انطباق با مشخصات

جدول ۴: خلاصه نتایج آزمون روی نمونه فولادی

	نمونه فولادی
استحکام کششی (N/mm²) - ASTM A370-02	755
استحکام کششی (N/mm²) - با در نظر گرفتن عدم قطعیت	754
عدم قطعیت گسترده در سطح اطمینان ۹۵٪ (N/mm²)	9
محدوده استحکام کششی (N/mm²)	745 - 763
مشخصات نمونه (حداقل) (N/mm²)	750

نتیجه ارزیابی: نتیجه اندازه‌گیری شده درون حد مشخصات قرار دارد، اما با حاشیه‌ای کمتر از نصف فاصله عدم قطعیت؛ بنابراین بر اساس سطح اطمینان ۹۵٪ نمی‌توان انطباق را قطعی اعلام کرد. با این حال، نتیجه نشان می‌دهد که انطباق محتمل‌تر از عدم انطباق است.