اگر در تحلیل سیستم اندازه گیری biase=0 باشد چه کنیم؟

اگر در تحلیل سیستم اندازه گیری bias=0 باشد چه کنیم و یا اریبی در نمونه صفر باشد آنگاه چه اقداماتی لازم است.

همانطور که مستحضز هستید ما در تجزیه و تحلیل سیستم اندازه گیری و یا اطمینان از اعتبار نتایج آزمون باید اثبات کنیم که میزان صحت در جامعه و نه در نمونه مناسب است.

وقتی تمامی اندازه گیری ها با عدد مرجع یکسان باشد مشکلات زیر پیش می آید:

1- فرض نرمال بودن زیر سوال میرود.همانطور که می دانید برای استفاده از آزمون آماری مرتبط با اریبی یا بایاس ما از تابع توزیع تی استیودنت استفاده می کنیم.در این تابع توزیع یک پیش فرض اساسی وجود دارد و آن نرمال بودن داده هاست.یعنی وقتی اعداد نمونه نرمال نباشد شما نمیتوانید از تی استیودنت استفاده کنید.پی راه حل چیست؟

حال سوال دیگری به ذهن خطور میکند.

آیا وقتی میزان خطا در نمونه گیری صفر است آیا امکان دارد که میزان خطا در جامعه صفر نباشد؟

پاسخ:

بله، این امکان وجود دارد. در تحلیل سیستم اندازه‌گیری، وقتی میزان اریبی در نمونه صفر است، به این معناست که میانگین اندازه‌گیری‌های انجام‌شده در نمونه با مقدار واقعی مورد انتظار تطابق دارد. اما این به خودی خود تضمینی نیست که میزان اریبی در کل جامعه نیز صفر باشد. دلایل این موضوع می‌تواند شامل موارد زیر باشد:

1. نمونه‌گیری غیردقیق: اگر نمونه‌ای که برای ارزیابی انتخاب شده است، نماینده‌ی دقیقی از جامعه نباشد، ممکن است اریبی صفر در نمونه مشاهده شود ولی در جامعه اینگونه نباشد.
2. خطاهای تصادفی: ممکن است خطاهای تصادفی در نمونه‌گیری یا اندازه‌گیری به نحوی تأثیر بگذارند که اریبی ظاهراً صفر شود، اما این خطاها ممکن است در جامعه به صورت کلی دیگر صفر نباشند.
3. محدودیت در اندازه نمونه: اگر اندازه نمونه کوچک باشد، احتمال دارد که تأثیر اریبی واقعی به دلیل عدم توانایی نمونه در نمایندگی کامل جامعه، دیده نشود.
4. شرایط مختلف در جامعه: در برخی موارد، شرایط اندازه‌گیری در جامعه متفاوت از نمونه است (مثلاً دما، فشار، دستگاه‌های مختلف) که می‌تواند منجر به تفاوت در میزان اریبی شود.

بنابراین، برای نتیجه‌گیری دقیق درباره میزان اریبی در جامعه، لازم است تحلیل‌های بیشتری مانند افزایش اندازه نمونه یا استفاده از روش‌های دیگر آماری برای بررسی نمایندگی نمونه انجام شود.

وقتی توزیع داده‌ها نرمال نباشد، تحلیل اریبی نیازمند رویکردهای متفاوتی است. در این شرایط، استفاده از ابزارهای آماری مناسب‌تر برای داده‌های غیرنرمال اهمیت دارد. در ادامه مراحل و روش‌هایی برای تحلیل اریبی در چنین شرایطی آورده شده است:

1. بررسی نوع توزیع داده‌ها

ابتدا باید نوع توزیع داده‌ها را شناسایی کنید. از آزمون‌های آماری مانند:

• آزمون کولموگروف-اسمیرنوف (Kolmogorov-Smirnov Test)
• آزمون شاپیرو-ویلک (Shapiro-Wilk Test)
• آزمون آندرسون-دارلینگ (Anderson-Darling Test)

استفاده کنید تا مطمئن شوید داده‌ها از توزیع نرمال پیروی نمی‌کنند. در کنار این، می‌توانید از نمودارهای هیستوگرام یا Q-Q Plot نیز استفاده کنید.

2. استفاده از روش‌های مقاوم

روش‌های مقاوم (Robust Methods) برای داده‌هایی که توزیع آن‌ها نرمال نیست مفید هستند. برای تحلیل اریبی، به جای استفاده از میانگین، می‌توانید از میانه یا سایر شاخص‌های مقاوم استفاده کنید.

•  اریبی مقاوم=میانه مقادیر اندازه‌گیری‌شده−مقدار واقعی

3. تبدیل داده‌ها

در برخی موارد، می‌توانید از تبدیل داده‌ها برای نرمال‌سازی استفاده کنید. روش‌های رایج شامل:

• تبدیل لگاریتمی (Log Transformation)
• تبدیل جذر (Square Root Transformation)
• تبدیل باکس-کاکس (Box-Cox Transformation)
  این تبدیل‌ها می‌توانند داده‌ها را نزدیک‌تر به توزیع نرمال کنند و تحلیل اریبی را ساده‌تر نمایند.

4. استفاده از آزمون‌های غیرپارامتری

برای تحلیل اریبی در توزیع‌های غیرنرمال، می‌توانید از روش‌های غیرپارامتری استفاده کنید که نیازی به فرض نرمال بودن داده‌ها ندارند:

• آزمون من-ویتنی (Mann-Whitney U Test)
• آزمون رتبه‌ای ویلکاکسون (Wilcoxon Signed-Rank Test)
• آزمون کروسکال-والیس (Kruskal-Wallis Test)

5. استفاده از روش‌های شبیه‌سازی

اگر توزیع داده‌ها پیچیده یا ناشناخته باشد، می‌توانید از شبیه‌سازی مونت‌کارلو یا بوت‌استرپ (Bootstrap) برای برآورد اریبی استفاده کنید. این روش‌ها به کمک نمونه‌برداری مجدد، تخمین‌های پایدار و انعطاف‌پذیر ارائه می‌دهند.

6. تحلیل گرافیکی

از ابزارهای گرافیکی برای بررسی اریبی استفاده کنید:

• رسم نمودار باکس‌پلات (Box Plot) برای شناسایی اریبی در داده‌های چولگی‌دار.
• رسم نمودار پراکندگی (Scatter Plot) برای بررسی الگوی اریبی در مقابل متغیرهای دیگر.

. محاسبه اریبی میانگین‌وزنی

اگر داده‌ها در گروه‌های مختلف قرار دارند، از اریبی میانگین‌وزنی (Weighted Bias) استفاده کنید تا اثر نمونه‌های کوچک‌تر یا خاص حذف نشود.

که در آن wi وزن هر گروه،  xˉi میانگین گروه، و μ مقدار واقعی است.

نتیجه‌گیری

برای تحلیل اریبی در شرایطی که توزیع داده‌ها نرمال نیست، باید از ترکیبی از روش‌های مقاوم، آزمون‌های غیرپارامتری، و شبیه‌سازی استفاده کنید. همچنین، شناخت دقیق توزیع داده‌ها و استفاده از ابزارهای مناسب (مانند تبدیل‌ها یا روش‌های گرافیکی) کمک زیادی به تحلیل بهتر می‌کند.ولی مطالب فوق در مورد تجهیزات اندازه گیری با پیچیدگی و رزولوشن بالاست.اهمیت نوع پارامتر اندازه گیری و اهمیت ازمون نقش مهمی در تصمیم گیری نوع اقدامات ما برای اطمینان از اعتبار نتایج دارد.بهمین دلیل است که در بند 7-7 استاندارد 17025 روشهای متنوع و متفاوتی ارایه شده .

درمواردی که تجهیز پیچیدگی ندارد و شرایط محیطی روی ان اثر ندارد  مانند کولیس و ساعت اندیکاتور و ..وقتی تمامی  انحراف‌ها صفر هستند، اریبی کولیس به‌طور مستقیم صفر و بدون خطا است. نیازی به اجرای آزمون آماری نیست، اما برای تأیید عملکرد کولیس در شرایط واقعی (جامعه)، تحلیل‌های دیگری مانند GR&R و پایداری توصیه می‌شود.