چالش‌ها در تضمین کیفیت تحلیلی

مانفرد رایشنباخر – یورگن و. ایناکس

فصل ۱: مقدمه

کیفیت محصولات و خدمات حوزه‌های روزافزونی از جامعه مانند غذاها و داروها، محیط زیست، سلامت، ایمنی نیروی کار و غیره را در بر گرفته است. مطابق با DIN ISO 8402 [1]، کیفیت «مجموعه ویژگی‌ها و خصوصیات یک محصول یا خدمت است که توانایی آن را برای برآوردن نیازهای بیان‌شده یا ضمنی نشان می‌دهد» و تضمین کیفیت به عنوان «تمام اقدامات برنامه‌ریزی‌شده و نظام‌مند لازم برای ایجاد اطمینان کافی از اینکه یک محصول، فرآیند یا خدمت الزامات کیفیت را برآورده می‌کند» تعریف می‌شود. سیستم مدیریت کیفیت با استفاده از چهار ابزار زیر اطمینان را فراهم می‌کند: برنامه‌ریزی کیفیت، تضمین کیفیت، کنترل کیفیت و بهبود کیفیت.

شیمی تجزیه نقش مهمی تقریباً در تمام بخش‌های زندگی انسان ایفا می‌کند. نتایج آن برای خروجی تولیدات صنعتی، دارویی و کشاورزی، تحقیق و توسعه و همچنین آموزش ضروری است. این شامل اکثر شاخه‌های شیمی، بیوشیمی، داروسازی، علوم زیستی، تولید مواد غذایی، علم مواد و همچنین نظارت و کنترل محیط زیست، سلامت انسان و غیره می‌شود.

شیمی تجزیه جایگاه کلیدی در حوزه تضمین کیفیت دارد. اما وظیفه دوگانه‌ای دارد: از یک سو، تجزیه باید داده‌های قابل اعتمادی را برای مشتریان فراهم کند؛ از سوی دیگر، باید نشان دهد که این داده‌ها معتبر هستند. خودکنترلی آن با صحه‌گذاری (Validation) به دست می‌آید که در استاندارد بین‌المللی EN ISO/IEC 17025:2000 [5] به عنوان «تأیید از طریق بررسی و ارائه شواهد عینی مبنی بر تحقق الزامات خاص برای یک کاربرد مشخص» تعریف شده است. بر اساس این الزامات، فقط روش‌های به‌درستی صحه‌گذاری شده باید اعمال شوند و علاوه بر این، با استفاده از مفاهیم کنترل کیفیت داخلی و خارجی، باید مستند شود که روش‌های آزمون قادر به تولید نتایجی هستند که هر بار «تناسب برای هدف» (fit‑for‑purpose) باشند.

این بخش از حوزه گسترده «کیفیت» - تضمین کیفیت به وسیله روش‌های آنالیز دستگاهی - موضوع این کتاب است. در زمینه هماهنگ‌سازی بازارهای اروپایی و بین‌المللی، آزمایشگاه‌های تجزیه صنایع شیمیایی و دارویی و همچنین آزمایشگاه‌های آنالیز معمول در سایر رشته‌ها مانند آنالیز محیطی و مواد غذایی، استانداردها، هنجارها و اصول مناسب را پذیرفته و به طور کلی معرفی کرده‌اند. این موارد عمدتاً مبتنی بر روش‌های عینی و تعریف‌شده آماری هستند.

از آنجایی که این تصمیم‌گیری‌ها مستلزم استفاده از روش‌های آماری است، استفاده مؤثر از آمار بخش مهمی از کار تحلیلگر است. این کتاب بر روی روش‌های حل مسائل عملی و منطقی در تضمین کیفیت تحلیلی (AQA) متمرکز است. هر فصل بر اساس مباحث فصل‌های قبلی بنا شده است.

پس از فهرست کوتاهی از انواع خطاها در فصل ۲، فصل ۳ به آزمون‌های آماری و فصل ۴ به رگرسیون خطی و کالیبراسیون می‌پردازد. فصل‌های بعدی صحه‌گذاری روش، توسعه روش، تأیید عملکرد ابزارها، نمودارهای کنترل، مطالعات بین‌آزمایشگاهی و عدم قطعیت اندازه‌گیری را پوشش می‌دهند.

فصل ۲: انواع خطاها در آنالیز دستگاهی

۲.۱ مرور کلی

حتی در شرایط آزمایشی ثابت، اندازه‌گیری‌های مکرر از نمونه‌های یکسان همیشه به نتایجی متفاوت از مقدار واقعی منجر می‌شوند. انواع خطاها:

• خطاهای تصادفی (Random Errors): به طور غیرقابل پیش‌بینی تغییر می‌کنند و دقت (precision) را مشخص می‌کنند.
• خطاهای سیستماتیک (Systematic Errors): نتایج را به یک سمت جابجا می‌کنند و درستی (trueness) را تحت تأثیر قرار می‌دهند. صحت (bias) به صورت $\text{Bias}=\overline{x}-\mu$ و $\text{Bias\%}=\frac{\overline{x}-\mu }{\mu }\times 100$ تعریف می‌شود.

درستی (Accuracy) یک مشخصه کیفی است که هم دقت و هم درستی را در بر می‌گیرد. عدم قطعیت اندازه‌گیری پارامتری است که پراکندگی مقادیر قابل انتساب به مُندازه‌گیره را نشان می‌دهد.

مشاهدات پرت (Outliers)، روند (Trend) و خطاهای فاحش (Gross Errors) نیز تعریف شده‌اند.

۲.۲ خطاهای تصادفی

۲.۲.۱ توزیع مقادیر اندازه‌گیری‌شده

توزیع نرمال: $$p(x)=\frac{1}{\sigma \sqrt{2\pi }}{e}^{-\frac{1}{2}{(\frac{x-\mu }{\sigma })}^2}$$

میانگین $\overline{x}=\frac{\sum x_i}{n}$، انحراف معیار $s=\sqrt{\frac{\sum (x_i-\overline{x}{)}^2}{n-1}}$. میانه (median) نیز معرفی شده است.

۲.۲.۲ انحراف معیار

۲.۲.۳ فاصله اطمینان

$\Delta \overline{x}=\frac{s_x\cdot t(P,df)}{\sqrt{n}}$. معیار پیرسون: ${\Delta }_{\text{crit}}=|x_{\text{max}}-x_{\text{min}}|<D(P,n_j)\cdot s_x$

۲.۲.۴ فاصله اطمینان و کیفیت

شرط عدم تجاوز از حد مجاز: $\overline{x}+\frac{s\cdot t(\overline{P},df)}{\sqrt{n_a}}\le L_0$.

۲.۲.۵ انتشار خطاها

برای جمع/تفریق: ${\sigma }_x^2={\sigma }_{x_1}^2+{\sigma }_{x_2}^2+\cdots$؛ برای ضرب/تقسیم: ${\left(\frac{{\sigma }_x}{x}\right)}^2={\left(\frac{{\sigma }_{x_1}}{x_1}\right)}^2+{\left(\frac{{\sigma }_{x_2}}{x_2}\right)}^2+\cdots$.

فصل ۳: آزمون‌های آماری

۳.۱ ملاحظات عمومی

مراحل آزمون فرضیه: بیان فرضیه صفر و جایگزین، بررسی توزیع نرمال، محاسبه آماره آزمون، مقایسه با مقدار بحرانی. سطح اطمینان معمول $P=95\%$ (ریسک $\alpha =0.05$). خطای نوع اول (α) و نوع دوم (β) تعریف شده‌اند.

۳.۲ آزمون‌ها برای سری‌های اندازه‌گیری

۳.۲.۱ آزمون سریع نرمال بودن (دیوید)

${\hat{q}}_r=\frac{x_{\text{max}}-x_{\text{min}}}{s}$. داده‌ها نرمال هستند اگر در بازه جدول دیوید قرار گیرد.

۳.۲.۲ آزمون روند (نویمان)

آماره $\frac{\sum (x_i-x_{i+1}{)}^2}{\sum (x_i-\overline{x}{)}^2}$. اگر کمتر از حد بحرانی باشد، روند معنی‌دار است.

۳.۲.۳ آزمون پرت‌ها

دیکسون (برای $n\le 29$): $\hat{Q}=\frac{|x_1^{*}-x_b|}{|x_1^{*}-x_k|}$. گرابز: $\hat{r}=\frac{|x^{*}-\overline{x}|}{s}$.

۳.۳ مقایسه دو انحراف معیار (آزمون F)

$\hat{F}=\frac{s_1^2}{s_2^2}$ با $s_1>s_2$.

۳.۴ مقایسه بیش از دو انحراف معیار

آزمون کوچران: $\hat{C}=\frac{s_{\text{max}}^2}{\sum s_i^2}$. آزمون بارتلت برای گروه‌های با اندازه‌های مختلف.

۳.۵ مقایسه دو مقدار میانگین (آزمون t)

$\hat{t}=\frac{|{\overline{x}}_1-{\overline{x}}_2|}{s_p}\sqrt{\frac{n_1{n}_2}{n_1+n_2}}$ با $s_p=\sqrt{\frac{(n_1-1)s_1^2+(n_2-1)s_2^2}{n_1+n_2-2}}$. در صورت ناهمگنی واریانس‌ها از آزمون ولچ استفاده می‌شود.

۳.۶ مقایسه بیش از دو میانگین: تحلیل واریانس (ANOVA)

تجزیه مجموع مربع‌ها: $S{S}_{\text{tot}}=S{S}_{\text{between}}+S{S}_{\text{within}}$. آماره $F=\frac{s_{\text{bw}}^2}{s_{\text{in}}^2}$.

فصل ۴: جنبه‌های عمومی رگرسیون خطی

۴.۱ همبستگی، رگرسیون و کالیبراسیون

ضریب همبستگی پیرسون: $r=\frac{S{S}_{xy}}{\sqrt{S{S}_{xx}\cdot S{S}_{yy}}}$. در کالیبراسیون، متغیر مستقل (غلظت) بدون خطا فرض می‌شود.

۴.۲ مدل کالیبراسیون خطی

تابع: $\hat{y}=a_0+a_{1}x$. شیب $a_1=\frac{S{S}_{xy}}{S{S}_{xx}}$، عرض از مبدأ $a_0=\overline{y}-a_1\overline{x}$. انحراف معیار باقیمانده $s_{y,x}=\sqrt{\frac{\sum (y_i-{\hat{y}}_i{)}^2}{n-2}}$. خطای تحلیلی $s_{x,0}=\frac{s_{y,x}}{a_1}$. فاصله اطمینان برای مقدار پیش‌بینی شده $\hat{x}=\frac{\hat{y}-a_0}{a_1}$.

۴.۳ ساده‌سازی تابع کالیبراسیون خطی

اگر $a_0$ به طور معنی‌دار از صفر متفاوت نباشد، تابع به $\hat{y}=a_1^{\prime }x$ ساده می‌شود که در آن $a_1^{\prime }=\frac{\sum x_i{y}_i}{\sum x_i^2}$.

۴.۴ تحلیل رگرسیون درجه دوم

مدل: $y=a_0+a_{1}x+a_2{x}^2$. ضرایب با روش حداقل مربعات محاسبه می‌شوند. حساسیت وابسته به x است: $\text{Sens}=a_1+2a_{2}x$.

۴.۵ محدوده کاری و استانداردهای کالیبراسیون

محدوده کاری باید بر اساس هدف تحلیلی تعیین شود (مثلاً 80-120% برای سنجش API). استانداردها باید به طور جداگانه و با استفاده از مواد مرجع (CRM/CRS) تهیه شوند.

مراجع فصل‌های ۱ تا ۴ در انتهای کتاب اصلی آورده شده است.